Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы

Слайд 2

Как задать
прямоугольную
систему координат
в пространстве?

Как задать прямоугольную систему координат в пространстве?

Слайд 3

Тема 13.4. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка. Расстояние между

Тема 13.4. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы
двумя точками. Уравнение сферы

Слайд 4

x

y

z

0

1

Ox ⊥ Oy ⊥ Oz

Ox – ось абсцисс

Oy – ось ординат

Oz –

x y z 0 1 Ox ⊥ Oy ⊥ Oz Ox –
ось аппликат

Координатные оси:

Выберем в пространстве три попарно перпендикулярные координатные прямые X, Y, Z, пересекающиеся в одной точке 0, соответствующей началу координат каждой оси.

1

1

Пунктиром показаны отрицательные части осей.

Слайд 5

x

y

z

0

1

1

1

Координатные плоскости:

Oxz

Oxy

Oyz

x y z 0 1 1 1 Координатные плоскости: Oxz Oxy Oyz

Слайд 6

Координатные плоскости:

xz


xy


yz

Координатные плоскости: xz ⊥ xy ⊥ yz

Слайд 7

Как определить
положение точки
в пространстве?

Как определить положение точки в пространстве?

Слайд 8

1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в

1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в
одной из координатных плоскостей; (например, m∈oyz, n∈oxz, k∈oxy).

x

y

z

0

1

1

1

Отметим некоторые свойства координат точек:

2). Если две координаты точки равны 0, то точка принадлежит одной из координатных осей; (например, P∈Ox, S∈Oy, R∈Oz).

−2

−2

3

3

M(0; −2; 3)

N(−2; 0; 1)

K(1; 3; 0)

2

2

−2

P(2; 0; 0)

R(0; 0; −2)

S(0; 2; 0)

Слайд 9

КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПРОСТРАНСТВА

М (М1,М2,М3)

КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПРОСТРАНСТВА М (М1,М2,М3)

Слайд 10

Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

Координаты середины отрезка

Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины
АВ,
где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

Слайд 11

Задача

Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2)
Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.

Задача Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2) Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.

Слайд 12

Решение:

Найдем координаты середины отрезка

Теперь найдем отрезок AB

Решение: Найдем координаты середины отрезка Теперь найдем отрезок AB
Имя файла: Прямоугольная-система-координат-в-пространстве.-Координаты-середины-отрезка.-Расстояние-между-двумя-точками.-Уравнение-сферы.pptx
Количество просмотров: 52
Количество скачиваний: 0