Предел функции в точке

Одна и та же кривая, три разные функции
Отличие – поведение в точке х = а
f(a) – не существует, т.к. в точке х =а функция у = f(х) не определена
f(a) существует, но отличается от b
f(a) = b

Какую из трех функций естественно считать непрерывной?
Определение. Функцию у = f(х) называют непрерывной в точке х = а, если выполняется соотношение
Если выражение f(х) составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических и обратных тригонометрических выражений, то функция у = f(х) непрерывна в любой точке , в которой определено выражение f(х).
24.02.2015
Функцию у = f(х) называют непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке промежутка.

Если , , то
Предел суммы равен сумме пределов.
+ = b+c
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИИ
2. Предел произведения равен произведению пределов
= b • c
3. Предел частного равен частному пределов (с≠0)
= b/c
4.
Правила вычисления пределов.

Примеры вычисления пределов