Статистика знает всё

Морогина Нина Александровна
Сорока Светлана Иннокентьевна
Учителя математики МКОУ Чиканская средняя школа

Статистика - это описание реальности или прогноз будущего?

«Статистика – это математическая теория, позволяющая познать мир через опыт»
В.Томпсон.
Основной задачей статистики является выявление и исследование общих закономерностей, присущих совокупностям, состоящим из очень большого числа элементов
Нередко возникает необходимость сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных. Поскольку сравнение производится по какому-то определенному свойству, то для проведения сравнения нужны показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом.
Такие показатели в статистике получили название числовых характеристик:
Медиана.
Среднее
арифметическое.
Мода.
Размах.
Результаты анкетирования, исследований можно представить графически, в виде диаграмм, полигона, гистограммы.

Задание. В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели:
День недели
Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы?
Решение:
Число членов в ряду п = 7. Для нахождения медианы упорядочим ряд: 604, 615, 625, 636, 638, 710, 724.
Медиана Ме = 636. Число посетителей было больше медианы во вторник, субботу и воскресенье.
Ответ: 636; вторник, суббота, воскресенье.

Задание. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:
12,2; 13,2; 13,7; 18,0; 18,6; 12,2; 18,5; 12,4; 14,2; 17,8.
Для представленного ряда данных найдите среднее арифметическое, моду, размах и медиану. Что характеризует каждый из этих показателей?
Решение:
Число членов ряда п = 10.
Упорядочим ряд: 12,2; 12,2; 12,4; 13,2; 13,7; 14,2; 17,8; 18,0; 18,5; 18,6.
Среднее арифметическое характеризует средний уровень значений и общую сумму всех значений: Х = 15,08.
Мода Мо = 12,2 показывает значение, встречающееся чаще других (в данном случае слабо выражена, значение 12,2 встречается только 2 раза).
Размах A = xmax – xmin = 18,6 – 12,2 = 6,4 характеризует величину разброса наблюдаемых значений.
Медиана Me = = 13,95 показывает, что половина членов ряда не превосходит по величине 13,95.
Ответ: 15,08; 12,2; 6,4; 13,95.

Задание. Девочки седьмого класса на уроке физкультуры при прыжках взяли высоты, величины которых (в см) учитель записал в журнал:
90; 125; 125; 130; 130; 135; 135; 135; 140; 140; 140.
Какая высота прыжка наилучшим образом характеризует спортивную подготовку девочек класса?
Решение:
Ряд наблюдений упорядочен: п = 11.
Ряд имеет две моды: Мо1 = 135, Мо2 = 140.
Среднее арифметическое ряда равно Х  129,5.
Медиана Ме = 135.
Наилучшей характеристикой спортивной подготовки девочек следует признать медиану: мода неоднозначна (135 и 140), а среднее значение занижено за счет одного очень плохого результата 90 см (если этот результат отбросить, то Х = 133,5 см).
Ответ: 135 см.

1. Найдите размах, моду и медиану ряда:
а) 1; 3; –2; 4; –2; 0; 2; 3; 1; –2; 4;
б) 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6.
2. В классе соберите данные о месяцах рождения одноклассников. (Месяцы удобнее перечислять не по названиям, а по номерам.) Найдите: а) размах; б) моду; в) среднее арифметическое для экспериментальной выборки.

Этапы работы:
1) Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.
2) Проведение анкетирования среди учащихся 9 - 11 классов.
3) Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм с
использованием компьютерной программы MS Excel.
4) Анализ, обобщение и сравнение полученных результатов.

Анкета для 9 класса
Если у вас возникают трудности по математике, то укажите причины;
1-несерьезное отношение к учебе;
2-трудности при изучении учебного материала;
3-отсутствие интереса к предмету;
4-увлеченность другим делом;
5-слабая математическая подготовка:
6-другие причины.
Результаты анкетирования
Причины трудностей, возникающих при обучении математике.
Ребятам был задан вопрос: если у вас возникают трудности по математике, то укажите причины:
Несерьезное отношение к учебе. (17%).
Трудности при изучении учебного материала.(21%).
Отсутствие интереса к предмету. (12%)
Увлеченность другим делом. (15%)
Слабая математическая подготовка. (18%)
Другие причины. (17%) .
Результаты опроса среди учащихся 9 классов ( в %).

Провести опрос в классе по теме: «Любимые лакомства». Учащимся предлагается ответить на вопрос: Что ты любишь больше всего: пряники, конфеты, мороженое, печенье?
Составь таблицу и построй диаграмму
Запомни:
столбчатые диаграммы следует использовать в тех случаях, когда необходимо наглядно сопоставить результаты опроса, продемонстрировать динамику процесса, показать, как изменяется со временем интересующее нас явление и т.д.;
круговые диаграммы используются в тех случаях, когда нужно представить соотношения между частями целого.

Алгебра
Участники проекта
Учащиеся 7, 8, 9 классов

Математика»-приложение к газете «Первое сентября» (А.Г.Мордкович «Статистическая обработка данных»).
http://twtpoll.com
http://facte.ru/interesnoe-pro-rossiyu-statistika-oon-2.html#ixzz2pIZF9nU8

Формировать умения
работать в команде,
применять новые идеи,
нести личную ответственность,
принимать на себя разные роли и обязанности,
продуктивно работать в коллективе.

научить делать обоснованный выбор, находить, анализировать, интегрировать, оценивать и создавать информацию в разных формах;
освоить методы нахождения варианты измерения, частоты варианты, среднее значение, моды, медианы и размаха на конкретных примерах.

7 класс - «Среднестатистическое имя в школе»
8 класс - «Среднестатистический месяц рождения учащихся»
9 класс- «Рост среднестатистического ученика»

Постановка задачи (1 день) Определяются темы для исследований, каждая класс будет исследовать свою тему: 7 класс– работает над темой «Среднестатистическое имя в школе»; 8 класс– работает над темой «Среднестатистический месяц рождения учащихся»; 9 класс– «Рост среднестатистического ученика»
Исследования учащихся (2 день) Собирают материал по теме. Находят размах, моду данных. По результатам своей работы учащиеся создают материалы, в которых отражается результат их деятельности (диаграммы таблицы, презентация, терминологический словарь, задачник). Делают выводы по теме. Проводится совместное обсуждение, а затем оформление результатов работы классов.
Защита проекта (3 день) Каждый класс выступает с презентацией результатов, демонстрируя свои работы в форме диаграмм, таблиц, презентации, терминологического словаря, публикации. Подводятся итоги, определяется класс, выполнивший самое полное и аргументированное исследование, осуществляется индивидуальная рефлексия.