Преобразование графиков функций

Слайд 2

Дорогу осилит идущий,
а математику – мыслящий
Т.Эдисон

Цель урока

Изучить преобразования графиков функций

Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий Т.Эдисон Цель урока Изучить преобразования графиков функций

Слайд 3

Преобразование: у = f(x)+m, m > 0

сдвиг по оси у вверх на

Преобразование: у = f(x)+m, m > 0 сдвиг по оси у вверх
m

m

у = f(x)

у = f(x) + m

Слайд 4

сдвиг по оси у вниз на m

t

у = f(x)

у = f(x) -

сдвиг по оси у вниз на m t у = f(x) у
m

Преобразование: у = f(x)+m, m < 0

m

Слайд 5

Преобразование: у = f(x+t)

Преобразование: у = f(x+t)

Слайд 6

Преобразование: у = f(x+t), t > 0

сдвиг по оси x влево на

Преобразование: у = f(x+t), t > 0 сдвиг по оси x влево
t

t

у = f(x)

у = f(x+t)

Слайд 7

Преобразование: у = f(x+t), t < 0

сдвиг по оси x вправо на

Преобразование: у = f(x+t), t сдвиг по оси x вправо на t
t

t

у = f(x)

у = f(x-t)

Слайд 8

Преобразование: у = mf(x), m > 1.

x

y

растяжение по оси Оу в m

Преобразование: у = mf(x), m > 1. x y растяжение по оси
раз от оси Ох

у = mf(x)

Слайд 9

x

y

у = mf(x)

Преобразование: у = mf(x), m < 1

сжатие по оси Оу

x y у = mf(x) Преобразование: у = mf(x), m сжатие по
в m раз к оси Ох

Слайд 10

Преобразование: у = f(кx), k>1

x

y

сжатие в к раз по оси Ох к

Преобразование: у = f(кx), k>1 x y сжатие в к раз по
оси Оу

у = f(кx)

Слайд 11

Преобразование: у = f(кx), k<1

x

y

растяжение в к раз по оси Ох от

Преобразование: у = f(кx), k x y растяжение в к раз по
оси Оу

у = f(кx)

Слайд 12

Преобразовать график функции у = f(x)

I

I

I

I

I

I

0

-1

3

-2

Преобразовать график функции у = f(x) I I I I I I 0 -1 3 -2

Слайд 13

Используя приведённый график функции у = f(x), постройте график функции:
а) у =

Используя приведённый график функции у = f(x), постройте график функции: а) у
f(x)+3;
б) у = f(x)-1;
в) у = 2f(x);
г) у = 0,5f(x);
д) у = f(x+1);
е) у = f(x-2);
ж) у = -f(x);
з) у = f(-x);
и) у = -2f(x);
к) у = f(-0,5x);
л) у = f(-x)+2;
м) у = f(-x+2);
н) у = f(-x)+2;
о) у = 3f(-x)+2