Преобразование графиков функций

Дорогу осилит идущий,
а математику – мыслящий
Т.Эдисон
Цель урока
Изучить преобразования графиков функций

Преобразование: у = f(x)+m, m > 0
сдвиг по оси у вверх на m
m
у = f(x)
у = f(x) + m

сдвиг по оси у вниз на m
t
у = f(x)
у = f(x) - m
Преобразование: у = f(x)+m, m < 0
m

Преобразование: у = f(x+t)

Преобразование: у = f(x+t), t > 0
сдвиг по оси x влево на t
t
у = f(x)
у = f(x+t)

Преобразование: у = f(x+t), t < 0
сдвиг по оси x вправо на t
t
у = f(x)
у = f(x-t)

Преобразование: у = mf(x), m > 1.
x
y
растяжение по оси Оу в m раз от оси Ох
у = mf(x)

x
y
у = mf(x)
Преобразование: у = mf(x), m < 1
сжатие по оси Оу в m раз к оси Ох

Преобразование: у = f(кx), k>1
x
y
сжатие в к раз по оси Ох к оси Оу
у = f(кx)

Преобразование: у = f(кx), k<1
x
y
растяжение в к раз по оси Ох от оси Оу
у = f(кx)

Преобразовать график функции у = f(x)
I
I
I
I
I
I
0
-1
3
-2

Используя приведённый график функции у = f(x), постройте график функции:
а) у = f(x)+3;
б) у = f(x)-1;
в) у = 2f(x);
г) у = 0,5f(x);
д) у = f(x+1);
е) у = f(x-2);
ж) у = -f(x);
з) у = f(-x);
и) у = -2f(x);
к) у = f(-0,5x);
л) у = f(-x)+2;
м) у = f(-x+2);
н) у = f(-x)+2;
о) у = 3f(-x)+2