Содержание
- 2. Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к
- 3. Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h А В С Д S h
- 4. Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. S= АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin a S=
- 5. Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём
- 6. Краткий вывод формулы Герона
- 7. Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр
- 8. p= a + b + c 2
- 9. По теореме косинусов : cos α= b² +c² – a² 2bc
- 10. Sin α = 2S bc
- 11. Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулу Sin² α + Cos² α =
- 12. Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2 . b + c-
- 13. S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
- 14. Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*h h= √ - =a √3 S=
- 15. ∆ a2 √3 4 = S
- 16. S = a*b a b 1 2
- 17. В С S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = = *r*Р = р*r где
- 18. S= b*с *Sin А, где Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = =
- 19. S= ah S= b*c*sin a S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2
- 20. Закрепление
- 21. №1 Дано: а=1,4см h=0,9см Найти: S -? ∆
- 22. №2 Дано: а=5см b=6см α = зо ° Найти: S -? ∆
- 23. №3 Дано: а=5 b=5 с=6 Найти: S -? ∆
- 24. Д/ З: п.124,125 №30(1), №27
- 28. Скачать презентацию