Презентация на тему Наибольший общий делитель

Задача.
Мальчики купили на 8 марта
54 роз и 36 гвоздик.
Какое наибольшее число
букетов могут
составить мальчики?

Найдем все делители чисел 54 и 36.
делится на
делится на
1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36.
54
36
Решение.

Общими делителями являются числа:
1, 2, 3, 6, 9, 18.
Значит из купленных цветов можно составить 1, 2, 3, 6, 9 или 18 букетов.

Наибольшее количество
букетов – 18.
Ответ.

Разложим числа на простые множители:
54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *3
27 3 18 2
9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3
3 3 3 3
1 1
Найдем наибольший общий делитель чисел 54 и 36 другим способом.

Вычеркнем из разложения первого числа множители, которых нет в разложении второго.
54 = 2 * 3 * 3 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
Оставшиеся множители перемножим.
Итак,
НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.

Найдем наибольший общий делитель чисел 24 и 35.
24 2 35 5 12 2 7 7
6 2 1
3 3
1
24 = 2 * 2 * 2 * 3
35 = 5 * 7
НОД(24; 35) = 1

Определение.
Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются взаимно простыми

Закрепление.
№ 146
Домашнее задание:
п. 6, № 169, 170(а), 172, повт. № 162