Содержание
- 2. Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений. Комбинированный метод.
- 3. Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника
- 4. Задача 1. Дана призма ABCDA1B1C1D1. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. P
- 5. Задача 1. Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую
- 6. Задача 1. Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.
- 7. Задача 1. Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.
- 8. Задача 1. Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.
- 9. Задача 1. Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т. Аналогично
- 10. Задача 1. PQRTU – искомое сечение.
- 11. Задача 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
- 12. Задача 2. Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда.
- 13. Задача 2. Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда. Прямые AB и NP пересекутся в
- 14. Задача 2. Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой
- 15. Задача 2. Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим
- 16. Задача 2. Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y. Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны,
- 17. Задача 2. Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое
- 18. Задача 3. (самостоятельно) Построить сечение тетраэдра DACB плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
- 19. Задача 3. (проверка)
- 20. Задача 4. На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим
- 21. Задача 4. Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости
- 22. Задача 4. Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR пересекает соответственно прямые ВВ'
- 23. Задача 4. Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит
- 24. Задача 4. Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит
- 25. Задача 4. Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR)
- 26. Задача 4. Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит
- 27. Задача 5. На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим
- 28. Задача 5. Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости
- 29. Задача 5. Находим точки D' и Е', в которых прямая QR пересекает соответственно прямые А'В' и
- 30. Задача 5. Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит
- 31. Задача 5. Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то в этой плоскости
- 32. Задача 5. Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', то отрезок РК
- 34. Скачать презентацию