Средняя линия треугольника

ЛИНИЯ

Определите какая геометрическая фигура на рисунке лишняя.
ТРЕУГОЛЬНИК

ГЕОМЕТРИЯ-8
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКА
УРОК 8

Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый легкий,
И путь опыта – это путь самый горький.
Конфуций
Лабораторная
работа

С
Лабораторная работа
Начертите треугольник АВС
1
2
3
4
5
6
Измерьте основание АС, результат запишите
Измерьте боковые стороны АВ и ВС
В середине АВ и ВС поставьте точки М и N
Проведите отрезок МN и измерьте его длину
Сравните длины отрезков АС и МN
7
Сделайте вывод
А
В
М
N
MN < AC
в 2 раза

С
Лабораторная работа
1
2
3
4
5
6
7
Сделайте вывод
А
В
М
N
MN < AC
в 2 раза
МN соединяет середины двух сторон
Средняя линия

С
1
2
Определение
А
В
М
N
Лабораторная работа
В ∆АВС отметьте середину отрезка АС
Е
Проведите отрезки МЕ и NE
Отрезок, соединяющий середины двух сторон называется средней линией треугольника.
MN
NE
ME

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
А
С
B
М
N
E
Доп.
Док-во:

Найдите все неизвестные величины
С
А
В
М
N
Е
2
4
АВ =
2
NE =
3,5
NC =
7
BC = 20
PABC =
3,5
9
4,5
MN =
10
PECN =

Без рисунка
Найдите средние линии треугольника,
если его стороны 8см, 14см и 18см
1
Ответ:
4см, 7см, 9см
Периметр треугольника равен 27см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
2
Ответ:
27 : 2 = 13,5(см)
Могут ли средние линии треугольника быть равными 1см, 5см, 7см?
3
Ответ:
Нет, т.к. 1 + 5 < 7

По готовым чертежам
На всех ли рисунках отрезок МК является
средней линией треугольника? Ответ обоснуйте.
С
В
А
М
К
6см
6см
4см
4см
С
А
В
М
К
8см
7см
18см
9см
С
А
В
М
К
3см
3см
3см
3см
Средняя линия
Средняя линия
3
2
1

Задача
Периметр треугольника равен 60см, а его стороны относятся как 3 : 5 : 7. Найдите стороны треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
Решение:

Задача
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и К так , что ВМ : МА = ВК : КС = 1 : 3.
Найдите сторону АС, если МК = 7см.
К
В
С
М
А
1
1
3
3
?
7см
Решение:

Задача (по подсказкам)
Диагонали четырёхугольника равны 2см и 5 см, а угол между ними – 42º. Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.
С
А
В
D
М
N
Q
P
O
42º
Подсказки:

Титульный слайд
Конфуций
Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе
к учебнику «Геометрия 8 класс», А.Г.Мерзляк
Учительница
Учебник геометрии
Источники
Учебник «Геометрия-8» Мерзляк А.Г.
Вентана.Граф 2016г.
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.
«Упражнения по планиметрии
на готовых чертежах»
Дидиактические материалы Мерзляк А.Г.
«Геометрия-8» Вентана.Граф 2016г.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика.
Самостоятельные и контрольные работы».
Алгебра. Геометрия. 8класс
Ребус
Линейка