Бином Ньютона

Слайд 2

Формула квадрата суммы двух выражений

(a + b)3 = (a + b)2(a +

Формула квадрата суммы двух выражений (a + b)3 = (a + b)2(a
b)=

=(a2 + 2ab + b2)(a + b)=a3 +2a2b+ +ab2+a2b+2ab2+b3=a3 +3a2b +3ab2+b3

Актуализация знаний

Формула суммы кубов

Слайд 3

Формула бинома Ньютона

Называется биномиальным коэффициентом

Формула бинома Ньютона Называется биномиальным коэффициентом

Слайд 4

:
Число всех возможных сочетаний из n элементов по k элементов обозначается

: Число всех возможных сочетаний из n элементов по k элементов обозначается

Слайд 5


Биномиальные коэффициенты легко находить с помощью треугольника Паскаля

Биномиальные коэффициенты легко находить с помощью треугольника Паскаля

Слайд 6


Свойства бинома Ньютона

Число слагаемых на 1 больше степени бинома.
Коэффициенты находятся по треугольнику

Свойства бинома Ньютона Число слагаемых на 1 больше степени бинома. Коэффициенты находятся
Паскаля.
Коэффициенты симметричны.
Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются.
Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома.

Слайд 7


(a+b) 3 =a3 +3a2b +3ab2+b3

(a+b) 3 =a3 +3a2b +3ab2+b3

Слайд 8


Пример 1.

Пример 1.

Слайд 9


Пример

Пример

Слайд 10

Задание для самостоятельного решения

Задание для самостоятельного решения