Презентация на тему Прямая пропорциональность

Содержание

Слайд 2

Цели урока :

Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;
Построение графика прямой

Цели урока : Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; Построение графика прямой пропорциональности.
пропорциональности.

Слайд 3

Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов:
КОРДИНАТА
АБЦИСА
АРДИНАТА
ПРАПОРЦЫАНАЛЬ-НОСТЬ

ЛЕНЕЙНАЯ
ПРЕМАЯ
КОЭФИЦЕНТ

Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов: КОРДИНАТА АБЦИСА АРДИНАТА ПРАПОРЦЫАНАЛЬ-НОСТЬ ЛЕНЕЙНАЯ ПРЕМАЯ КОЭФИЦЕНТ

Слайд 4

Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k

Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b
и b


Слайд 5

Дана функция: y =–18x.
Принадлежат ли графику этой функции точки:
A(2; –36)
B(–1; –18)
C(0; 0)
D(–2;

Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36)
9)

Слайд 6

Какой формулой записывается линейная функция?
y = kx + b
Если b =

Какой формулой записывается линейная функция? y = kx + b Если b
0, то какой вид примет линейная функция?
y = kx

Слайд 7

Определение

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а

Определение Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная,
k – неравное нулю число.
Примеры:
y=2x
y=-2x
y=-0,5x
y=1/3x

Слайд 8

Примеры прямой пропорциональности

1) S=60t (путь, v=60 км/ч)
2) S=40b (площадь прямоугольника со

Примеры прямой пропорциональности 1) S=60t (путь, v=60 км/ч) 2) S=40b (площадь прямоугольника
стороной 40 см)
3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см3)
4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

Слайд 9

График функции

В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций:
y=x
y=4x
y=–3x

График функции В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x

Слайд 10

Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является

Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является
прямая. Для построения прямой нужно знать координаты двух точек.

Слайд 11

х

у=х

у=4х

у=-3х

Что общего у этих графиков?

х у=х у=4х у=-3х Что общего у этих графиков?

Слайд 12

0

Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

0 Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

Слайд 13

Графики каких функций изображены на рисунке?

Напишите формулы для каждого графика

Графики каких функций изображены на рисунке? Напишите формулы для каждого графика

Слайд 14

Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность.
Точка

Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность.
А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх.
Получаем уравнение 3=к·1, т.е. к=3.
Функция задается формулой у=3х.

Слайд 15

2

У=3х
у=1/4х
у=–х
у=–3х

2 У=3х у=1/4х у=–х у=–3х

Слайд 16

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента
к

I

II

III

IV