Слайд 2На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу:
Таблица истинности сложного логического выражения.
![На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу: Таблица истинности сложного логического](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286091/slide-1.jpg)
Как правильно составить и использовать?
Слайд 3ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
Решение логических выражений принято записывать в виде
таблиц истинности – таблиц,
![ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286091/slide-2.jpg)
в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
Слайд 4ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ НЕОБХОДИМО:
Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2 в
![ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ НЕОБХОДИМО: Выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286091/slide-3.jpg)
степени n, где n – количество переменных).
Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций.
Установить последовательность выполнения логических операций.
Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
Заполнить таблицу истинности по столбцам.
Слайд 5Пример 1
Построим таблицу истинности для выражения F = (A v B) &
![Пример 1 Построим таблицу истинности для выражения F = (A v B)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286091/slide-4.jpg)
(¬A v ¬B)
1. Количество строк = 2² + 1(заголовки столбцов) = 5
2. Количество столбцов = 2 + 5(v, &, ¬, v, ¬) = 7
3. Расставим порядок выполнения операций:
1 5 2 4 3
(A v B) & (¬A v ¬B)
4. Построим таблицу:
Слайд 6Пример 2
Построим таблицу истинности для логического выражения X v Y & ¬Z
Количество
![Пример 2 Построим таблицу истинности для логического выражения X v Y &](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286091/slide-5.jpg)
строк = 2³ + 1 = 9
Количество столбцов = 3 логические переменные + 3 логические операции = 6
Укажем
порядок
действий:
3 2 1
X v Y & ¬Z
4. Нарисуем
и заполним
таблицу: