Многоугольники. Урок № 1

Слайд 2

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

ABCDEFK – многоугольник (семиугольник)

AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA -

30.11.2012 www.konspekturoka.ru ABCDEFK – многоугольник (семиугольник) AB, BC, CD, DE, EF, FK,
стороны многоугольника

A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника

A, B – соседние вершины

AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника

Слайд 3

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

C

D

B

E

F

A

ABCDEFK – не многоугольник (СЕ ⋂ AD = B)

30.11.2012 www.konspekturoka.ru C D B E F A ABCDEFK – не многоугольник

Слайд 4

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

внутренняя
область

внешняя область

30.11.2012 www.konspekturoka.ru внутренняя область внешняя область

Слайд 5

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

Многоугольник называется выпуклым, если все его углы
меньше
развернутого.
Многоугольник является выпуклым, если он

30.11.2012 www.konspekturoka.ru Многоугольник называется выпуклым, если все его углы меньше развернутого. Многоугольник
лежит
по одну сторону от каждой прямой, проходящей через
две его соседние вершины.

Слайд 6

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

A

B

E

C

D

ABCDE - невыпуклый многоугольник

30.11.2012 www.konspekturoka.ru A B E C D ABCDE - невыпуклый многоугольник

Слайд 7

30.11.2012

www.konspekturoka.ru

∠AВС, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEF, ∠EFK, ∠FKA – углы
многоугольника

Найдем сумму всех углов

30.11.2012 www.konspekturoka.ru ∠AВС, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEF, ∠EFK, ∠FKA – углы многоугольника Найдем
многоугольника.
Для этого соединим вершину А с другими вершинами.
Получим (n – 2 ) треугольников (пять).

Сумма углов каждого треугольника 180°.

Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180°

Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°