Многоугольники. Урок № 1

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
ABCDEFK – многоугольник (семиугольник)
AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA - стороны многоугольника
A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника
A, B – соседние вершины
AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
C
D
B
E
F
A
ABCDEFK – не многоугольник (СЕ ⋂ AD = B)

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
внутренняя
область
внешняя область

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
Многоугольник называется выпуклым, если все его углы
меньше
развернутого.
Многоугольник является выпуклым, если он лежит
по одну сторону от каждой прямой, проходящей через
две его соседние вершины.

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
A
B
E
C
D
ABCDE - невыпуклый многоугольник

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
∠AВС, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEF, ∠EFK, ∠FKA – углы
многоугольника
Найдем сумму всех углов многоугольника.
Для этого соединим вершину А с другими вершинами.
Получим (n – 2 ) треугольников (пять).
Сумма углов каждого треугольника 180°.
Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180°
Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°