Применение формул сокращенного умножения. Планеты

УСТНО
1) a²- b²=
2) a² +2ab+b ²=
3) (a - b)² =
4) a³ - b³ =
5) a³ + b³ =
6) (a + b)³=
7) (a - b)³ =
а)(a + b)²
b) (a - b)(a + b)
c)(a - b)(a² +ab +b² )
d)a²-2ab+b²
e)(a + b)(a²-ab+b²)
f)a³+3a²b+3ab²+b³
g)a³-3a²b+3ab²-b³
Сопоставьте выражения левого и правого столбика.

1) (x + a)²=
2) (a – 2x)²=
3) (x+2a)²=
4) (2x – 3a)²=
5) (a² – x)²=
6) (a²+x)²=
x² + 4a²
№1 В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом . Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это планеты.

Ответы
Венера
Марс
Меркурий
Сатурн
Юпитер
--------

(0,5x + 2y)²
(x -2y)²
№2 В эпоху Пифагора (VI в.до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.
4

Ответы
Марс
Меркурий
Юпитер
Сатурн
Венера
Венера

Венера - Эосфорос (несущая утро)

Юпитер- Фаэтон
(блистающий, лучезарный)

Нептун

Уран

Плутон

Марс- Пира (огненный, пламенный)

Меркурий - Стилбон
(сверкающий, искрящийся).

Сатурн – Фенон
(в переводе означает сияющий)

Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали разными светилами.
.

№3 Упростите заданные алгебраические выражения.
1) (2a-1)²- 4a² =
2) 4a (a - 2)- (a - 2)²+4 =
3) (a+2)(a+4)- (a+1)² =
5) (a - 1)² - (a+1)(a+2) =
4) (a +2)² + 2a(a - 4) - 4 =

Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой связаны эти заблуждения.

Ответы: известные грекам планеты древности именовались:
Сатурн – ____________(в переводе означает сияющий);
Юпитер – _________ (блистающий, лучезарный);
Марс – ________ (огненный, пламенный);
Меркурий – ____________ (сверкающий, искрящийся).
Венера имела два названия – ___________ (несущая утро) и _________ (вечер), так как рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, ее стали называть Эосфорос.

Ответы: известные грекам планеты древности именовались:
Сатурн – Фенон (в переводе означает сияющий);
Юпитер – Фаэтон (блистающий, лучезарный);
Марс – Пира (огненный, пламенный);
Меркурий – Стилбон (сверкающий, искрящийся).
Венера имела два названия – Эосфорос (несущая утро) и Геспер (вечер), т.к. рассматривалась греками как де различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, ее стали называть Эосфорос.

В IV веке до н.э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Эосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал своих работах Аристотель.
№4 Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.