Степень с рациональным показателем и ее свойства

Повторение
Степень с целым показателем
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Арифметический корень натуральной степени
Определение
Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.

Тождества
ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.

Примеры

Свойства корня n-ой степени
(для n ∈ N, m ∈ N, n > 1, m > 1)

Понятие степени с рациональным показателем
Примеры

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:
1.
2.
3.
не имеет смысла
4.
5.

Представьте в виде степени с дробным показателем:
1.
2.
3.
4.
5.

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)