Применение производной при решении задач ЕГЭ. 11 класс

Тема урока
Применение производной при решении
задач ЕГЭ

«Лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы движения.» Ф. Энгельс

Общие задания:
Зачем нужна производная?
2. Где мы встречаемся с производной и используем её?
3. Можно ли без неё обойтись в математике и не только?

Вывод:
Производная - одно из самых важных понятий математического анализа. Знание производной необходимо инженерам-технологам, конструкторам, экономистам, физикам, учёным.

Устный счёт.
По карточкам в парах проверяем основные формулы дифференцирования функций.
2. Находим производные представленных функций.

Найти производную:
f(x) = cos 3x 2) f(x) = 4x3 –x2
3) f(x) = е2х 4) f(x) = 2x
5) f(x) = ln (5-x) 6) f(x) = 12 sin 3 x
7) f(x) = 78 π x 8)(4х-2)3

Ответы:
1. -3sin3х
2. 12х2-2х
3. 2е2х
4. 2
5. - 1/(5-х)
6. 36cos3х
7. 12(4х-2) 2

Задания по группам:
1 группа: Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на указанном промежутке.

Задания по группам:
2 группа: Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции без указания числового промежутка.

Задания по группам:
3 группа: Применение производной для нахождения точек экстремума функции.

Физ.пауза.
1.Наклон головы вперёд-назад.
2.Наклон головы влево- вправо.
3.Описать головой полукруг.
4.Руки вперёд, кисти «замком», повороты сцепленными руками влево- вправо.
5.Руки вниз, поднимаем и опускаем плечи.

Работа в группах
Найти наименьшее значение функции у=(х2+25)/х на отрезке (-10;-1)

Решение:
1.

Работа в группах
Определите точку минимума функции
У=(2х2-16х+16)е28-х

Заполнение оценочного листа
Оценочный лист. Фамилия учащегося.