Приведение дробей к общему знаменателю Молодых Наталья Андреевна Учитель математики средней школы № 3 г.Каменска- Уральского Св

Умножим числитель и знаменатель дроби Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.
Говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю 8.
Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби.

Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.
При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Пример 1. Приведем дробь к знаменателю 35.
Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной десятичные дроби на 5, получим

Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Например,
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби
Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.
Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный
множитель 3 (12:4 = 3). Получим

Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).
Получим
Итак

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
Пример 3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю.
Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители:
60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7.
Найдем наименьший общий знаменатель:
2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.
Дополнительным множителем для дроби является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего знаменателя 840.

Поэтому

Решение задач
264. Приведите дробь:
265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
266. Сколько содержится:

267. Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 24.
268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:
272. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Ответьте на вопросы:
1. Какое число называют дополнительным множителем?
2. Как найти дополнительный множитель?
3. Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?
4. Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?