Матрицы

Пусть задан произвольный n-мерный массив
Адрес произвольного элемента:

Величина Dm:
при отображении строками :
при отображении столбцами :

Пример
MATR(2:3,4:6,1:5)

D3=1
D2=(5-1+1)*1=5
D1=(6-4+1)*5=15
2*(2*15+4*5+1*1)
MATR(2:3,4:6,1:5)

Пусть начальный адрес массива MATR=1000.
Тогда его элемент с индексами 2, 5, 4 будет располагаться по адресу :
ADDR(MATR(2,5,4))=ADDR(MATR(2,4,1))-
102+30*2+10*5+2*4=1000-102+118=1016.

Разреженный строчный формат

Сложение разреженных векторов с использованием расширенного вещественного накопителя

Сложение разреженных векторов с использованием расширенного вещественного накопителя

Сложение разреженных векторов с использованием расширенного целого массива указателей
Скалярное умножение двух разреженных векторов с использованием массива указателей

Диагональная схема хранения ленточных матриц
Здесь β - полуширина, а 2β+1 – ширина ленты.
Лентой матрицы А называется множество элементов, для которых ⎪i-j⎪≤β.
Верхняя полулента состоит из элементов, находящихся в верхней части ленты, т.е. таких, что 0
Массив имеет размеры n*(β+1).

Диагональная схема хранения ленточных матриц

Профильная схема хранения симметричных матриц
Для каждой строки i симметричной матрицы А положим
Схема Дженнингса

Профильная схема хранения симметричных матриц
Оболочка матрицы А – это множество элементов , для которых
В строке i оболочке принадлежат все элементы со столбцовыми индексами от до i-1, всего элементов.
Диагональные элементы не входят в оболочку. Профиль матрицы А определяется как число элементов в оболочке:

Профильная схема хранения симметричных матриц
Позиция = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
AN = 1 2 8 3 9 0 4 10 5 11 6 12 0 7
IA = 1 2 4 7 9 11 14

Связанные схемы разреженного хранения

Связанные схемы разреженного хранения

Связанные схемы разреженного хранения

Схема Ларкума для хранения симметричных матриц с ненулевыми диаг. элементами

Схема Ларкума для хранения симметричных матриц с ненулевыми диаг. элементами

ДАННЫЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
Списком называется линейно-упорядоченная последовательность элементов данных Е(1), Е(2),..., Е(n)
последовательный список - последовательное расположение элементов списка
динамически связанный список - упорядоченность элементов задается с помощью специальных указателей
Стек (список LIFO — Last In First Out)

Логическая структура стека

Схема физической структуры стека

Схема простейшей и
кольцевой очереди
FIFO—First In First Out