Признаки параллелограмма

Задачи урока:

“В своей жизни человек обязательно должен сделать три вещи: посадить дерево, построить дом и вырастить сына”
Китайская мудрость
Параллелограммы
Элементы параллелограмма
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма

А
B
C
D
AB ⎢⎢CD, AC ⎢⎢BD
Вопросы для устного повторения:
1)Какая фигура называется параллелограммом?
2)Назовите его элементы?(вписываем на Дереве знаний)
3)Какие виды параллелограммов вам известны?(рисуем ветви параллелограмма)?
4)Перечислите известные свойства параллелограмма
5)Повторить признаки параллельности прямых
6)Повторить свойства равенства треугольников
Посадить семечко знаний!

А
В
С
D
1
2
3
4
Изучаем чертежи, находим равные элементы, повторяем свойства параллелограмма.

Среди четырехугольников есть параллелограммы?

А
В
С
АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника
А, С – углы при основании равнобедренного треугольника
АС - основание равнобедренного треугольника
Треугольник называется
равнобедренным,
если две его стороны равны

Свойство равнобедренного треугольника
В
С
В равнобедренном треугольнике углы при основании
Признак
Если в треугольнике углы при основании равны, то
А
А
С
равны.
треугольник-равнобедренный.
В

Свойство
Признак
?
Обратная теорема
Определение

Сумма смежных углов
180˚
Сумма углов 180 ˚ -
Прямое утверждение:
Обратное утверждение:
углы смежные

В параллелограмме противоположные стороны равны.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны,
то этот четырехугольник параллелограмм.
Свойство
Признак

2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм.
А
B
C
Дано:
ABCD –четырехугольник. AB=CD и BC=AD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
D

В параллелограмме диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,
то этот четырехугольник- параллелограмм

3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм.
А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник. ACՈCD=O и BO=0D, AO=OC.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
O

1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм.
А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник. AB=CD и AB||CD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
В параллелограмме АBCD- противоположные стороны равны и параллельны.

Признаки параллелограмма
Противоположные стороны равны
Противоположные стороны параллельны
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА

Задача 1
2
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм
1
2
4
3

Задача 1
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 2
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 2
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 3
O
D
C
B
А
Доказать: АВСD- параллелограмм.
Дано:
∆AOB = ∆COD

Задача 3
O
D
C
B
А
Доказать: АВСD- параллелограмм.
Дано:
∆AOB = ∆COD

Посмотри, как можно построить параллелограмм, используя свойства его диагоналей.

красный – радость
зелёный – спокойствие
жёлтый – тревога
чёрный – разочарование
ВАШЕ НАСТРОЕНИЕ

Параллелограммы
Элементы параллелограмма
Вершины Углы Стороны
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма
Большим и сильным вырастет наше Дерево знаний !
Его плоды- практическое применение полученных знаний.
Пусть будет богатым урожай!