Производная сложной функции

Производная сложной функции
Доказательство:

Производная сложной функции
Сложная функция:

Таблица производных
Производные простых функций
(х – независимая переменная)
Производные сложных функций
(u=u(х) – любая дифференцируемая функция)

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
Пример:
Пример:

Примеры:
Найти производную функций:
Решение:

Примеры:
Найти производную функций:
Решение:

Примеры:
Найти производную функций:
Решение:

x=sin y обратная для y=arcsinx ⇒
Производные обратных тригонометрических функций.

x=cosy обратная для y=arccosx ⇒
Производные обратных тригонометрических функций.

x=tgy обратная для y=arctgx ⇒
Производные обратных тригонометрических функций.

x=Ctgy обратная для y=ArcCtgx ⇒
Производные обратных тригонометрических функций.

Примеры:
Решение:

Примеры:
Решение: