Прямоугольные треугольники

Слайд 2

А

С

В

гипотенуза

катет

катет

А С В гипотенуза катет катет

Слайд 3

Предполагаемые гипотезы

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против

Предполагаемые гипотезы Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. Катет прямоугольного треугольника,
угла в 300, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

Слайд 4

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Доказательство:
Сумма углов треугольника равна 180°

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Доказательство: Сумма углов треугольника
, а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .

Свойство 1

Слайд 5

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Доказательство:

Приложим

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник,
в котором A -прямой, B =30° и значит, C=60°.
Докажем, что AC =1/2 BC.

Получим треугольник ВСD, в котором
В= D=60°, поэтому DС=ВС. Но
АС=1/2 DС. Следовательно, AC =1/2 BC, что и требовалось доказать.

Свойство 2

Слайд 6

Доказательство:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого

Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против
катета, равен 30°.

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.

Свойство 3

 ΔАВD= ΔАBС (по построению). DC=АС+AD=1/2BC+1/2BC=BC Получим ΔBСD - равносторонний, в котором 

Слайд 7

Решение задач
Найти: < В

Решение задач Найти:

Слайд 8

Найти: < САВ

Найти:
Имя файла: Прямоугольные-треугольники.pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0