Равенство геометрических фигур

Вопросы
1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.
2. Что такое планиметрия?
3. Как можно обозначить прямую?
4. Что называется отрезком?
5. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
6. Сколько прямых можно провести через любые две точки плоскости?
7. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
A
E
B
C
D
K
O

Изучение нового материала
Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют
равными.
В
А
В
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Равенство геометрических фигур
Определение равенства двух геометрических фигур
Две геометрические фигуры
называются равными, если их можно наложить друг на друга так,
чтобы они совпали (совместились)
одна с другой.

Равенство геометрических фигур
Определение равенства двух геометрических фигур
Для совмещения фигур используют прозрачную плёнку или прозрачную бумагу – кальку.
Все три треугольника на рисунке
равны между собой.
Пишут:
ΔАВС = ΔKLM = ΔRPQ.

Равенство геометрических фигур
Определение равенства двух геометрических фигур
У равных многоугольников равны между собой соответственные стороны и соответственные углы
(те, которые совпали друг с другом при наложении).
Например, у равных треугольников АВС и KLM
АВ = KL, АС = KM, ВС = LM,
∠ А = ∠K, ∠В = ∠L, ∠С = ∠M.

Равенство геометрических фигур
Признаки равенства
Если длины отрезков равны,
то равны и сами отрезки.

Равенство геометрических фигур
Признаки равенства
Если величины углов равны,
то равны и сами углы

Равенство геометрических фигур
Признаки равенства
Если радиусы окружностей равны,
то равны и сами окружности

Равенство геометрических фигур
Признаки равенства
Если у двух прямоугольников
равны и длина, и ширина,
то прямоугольники равны

Равенство геометрических фигур
Признаки равенства
Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то треугольники равны