Разложение многочлена на множители с помощью формулы сокращенного умножения

№ 33.8(г)

№ 33.9(г)
Решите уравнение:
t2 – 1 = 0
t2 – 12 = 0
(t – 1)(t + 1) = 0
t1 = 1
t2 = – 1
Ответ: ± 1

№ 33.10(г)
Решите уравнение:
144z2 – 1 = 0
(12z)2 – 12 = 0
(12z – 1)(12z + 1) = 0
12z – 1 = 0
12z = 1
12
12
12z + 1 = 0
12z = – 1
12
12
t1 =
t2 =
Ответ: ±

№ 33.33(а)
Разложите многочлен на множители:
(3х + 1)2 – (4х + 3)2 =
= ((3х + 1) – (4х + 3))
((3х + 1) + (4х + 3)) =
= (3х + 1 – 4х – 3)
(3х + 1 + 4х + 3) =
= (– х – 2)
(7х + 4)

№ 33.34(а)
Решите уравнение:
Ответ: ± 0,8.

№ 33.35(а)
Решите уравнение:
(2х – 5)2 – 36 = 0
(2х – 5)2 – 62 = 0
(2х – 5 – 6)(2х – 5 + 6) = 0
(2х – 11)(2х + 1) = 0
2х – 11 = 0
2х + 1 = 0
2х = 11
х1 = 5,5
2х = – 1
Ответ: – 0,5; 5,5.
х2 = – 0,5

№ 33.36(а)
Решите уравнение:
(а + 1)2 – (2а + 3)2 = 0
(а + 1 – 2а – 3)(а + 1 + 2а + 3) = 0
(– а – 2)(3а + 4) = 0
– а – 2 = 0
3а + 4 = 0
– а = 2
3а = – 4
Ответ:
а1 = – 2

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Разложение на множители
с помощью ФСУ.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Разложение на множители
с помощью ФСУ.

РТ № 33.7
РТ № 33.8
х2
– х
+ 1
х2
+ 3х
+ 9
х2
– 2х
+ 4
х2
+ 4х
+ 16

РТ № 33.9
2p + 4q2
4p2
– 8pq2
+ 16q4
3k2 + 5n2
9k4
– 15k2n2
+ 25n4

РТ № 33.10
9a2
– 12ab
+ 16b2
4a2
– 10ab
+ 25b2

РТ № 33.11
3х2 – 4у
9х4
+ 12х2у
+ 16у2
7n2 – 3m2
49n4
+ 21m2n2
+ 9m4

РТ № 33.12
16a2
+ 12ab
+ 9b2
4a2
+ 6ab
+ 9b2

РТ № 33.13
(х + у)(х2 – ху + у2)
= (2с – 6d)((2c)2 + 2c·6d + (6d)2) =
= (2с – 6d)(4c2 + 12cd + 36d2)

РТ № 33.13
= (2p + 4q2)((2p)2 – 2p·4q2 + (4q2)2) =
= (2p + 4q2)(4p2 – 8pq2 + 16q4)
= (7n2 – 3m2)((7n2)2 – 7n2·3m2 + (3m2)2) =
= (7n2 – 3m2)(49n4 – 21m2n2 + 9m4)

РТ № 33.14
2а
3b
4n
5k
6y
7x
8k
9m
d2
t3
0,4c3d4
0,1s6t6

РТ № 33.15
(2а)3 – (4n)3 =
= (2а – 4n)((2а)2 + 2а·4n + (4n)2) =
= (2а – 4n)(4а2 + 8аn + 16n2)
(3b)3 + (5k)3 =
= (3b + 5k)((3b)2 – 3b·5k + (5k)2) =
= (3b + 5k)(9b2 – 15bk + 25k2)

РТ № 33.15
(4n)3 – (7x)3 =
= (4n – 7x)((4n)2 + 4n·7x + (7x)2) =
= (4n – 7x)(16n2 + 28nx + 49x2)
(6y)3 + (9m)3 =
= (6y + 9m)((6y)2 – 6y·9m + (9m)2) =
= (6y + 9m)(36y2 – 54ym + 81m2)

РТ № 33.16
27n3 – 8 =
(3n)3 – 23 =
= (3n – 2)((3n)2 + 3n·2 + 22) =
= (3n – 2)(9n2 + 6n + 4)
(3k)3 + m3 =
= (3k + m)((3k)2 – 3k·m + m2) =
= (3k + m)(9k2 – 3km + m2)

РТ № 33.16
(5ху)3 – z3 =
= (5ху – z)((5ху)2 + 5ху·z + z2) =
= (5ху – z)(25х2у2 + 5хуz + z2)
(6а)3 + (7b)3 =
= (6а + 7b)((6а)2 – 6а·7b + (7b)2) =
= (6а + 7b)(36а2 – 42аb + 49b2)

РТ № 33.17

РТ № 33.18
= 33 + m3 =
(3 + m)(9 – 3m + m2)
= (4k)3 – 63 =
= (4k – 6)(16k2 + 24k + 36)

РТ № 33.18
= (s4t3)3 + 93 =
= (s4t3 + 9)(s8t6 – 9s4t3 + 81)
= (0,1р)3 – (0,7q)3 =
= (0,1р – 0,7q)(0,01р2 + 0,07рq + 0,49q2)

Дома:
У: стр. 139 § 33
З: § 33 № 11 – 18(б).