Разностные методы решения задач математической физики. Построение разностных схем интегро-интерполяционным методом

Рассмотрим краевую задачу

Проинтегрируем основное уравнение по отрезку
Введем сетку на отрезке [0,Ɩ]

N-1 уравнений относительно N+1 неизвестных

Аппроксимация граничных условий
Граничное условие.

(3)
Разностная задача

Вопросы:
Существование и единственность
Каким методом решать?
Аппроксимация
Сходимость

Условия второго порядка аппроксимации
П.2. Порядок аппроксимации разностной
схемы, построенной интегро-
интерполяционным методом
(*)

(**)
(***)

Докажем выполнение условий (*)

Докажем (**)