Слайд 2Определение.
Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Примеры:
![Определение. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. Примеры:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-1.jpg)
Слайд 3Методы решения иррациональных уравнений.
1.
Если а - отрицательно, то уравнение
- не
![Методы решения иррациональных уравнений. 1. Если а - отрицательно, то уравнение -](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-2.jpg)
имеет решения;
Если то уравнение
Это следует из определения арифметического корня.
Слайд 5Решите самостоятельно
Решение: Возведем обе части в квадрат.
Ответ: 2; -3.
![Решите самостоятельно Решение: Возведем обе части в квадрат. Ответ: 2; -3.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-4.jpg)
Слайд 62. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.
![2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-5.jpg)
Слайд 7Пример:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет
условию
Ответ: посторонний корень.
![Пример: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ: посторонний корень.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-6.jpg)
Слайд 8Решите самостоятельно.
Решение:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет условию -
посторонний корень. Ответ:
![Решите самостоятельно. Решение: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию - посторонний корень. Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-7.jpg)
Слайд 93. Переход к равносильной системе.
![3. Переход к равносильной системе.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-8.jpg)
Слайд 10Пример.
удовлетворяет условию удовлетворяет условию
![Пример. удовлетворяет условию удовлетворяет условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-9.jpg)
Слайд 11Решите самостоятельно
Решение:
Ответ:
![Решите самостоятельно Решение: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-10.jpg)
Слайд 124.
Если , то не имеет
решения.
Если , то
![4. Если , то не имеет решения. Если , то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-11.jpg)
Слайд 13Пример:
- не
удовлетворяет
условию
- удовлетворяет
условию
Ответ:
![Пример: - не удовлетворяет условию - удовлетворяет условию Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/922482/slide-12.jpg)