Геометрические тела. Многогранники

Математическая разминка

Геометрические тела и их изображения
Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом из которого изготовлены, окраской и другими качествами.

Геометрические тела
Математиков интересует лишь форма предметов и их размеры, поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела, например куб, цилиндр, шар, конус.

Многогранники
Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников. Некоторые из них вы видите на рисунке. При всем разнообразии многогранники имеют ряд общих свойств.
Поверхность любого
многогранника состо-
ит из многоугольни-
ков. Каждый из этих
многоугольников называют гранью многогранника. Вершины этих многоугольников являются вершинами многогранника, а стороны – ребрами многогранника.

Рассматриваем многогранник
ответ
Граней – 6, вершин – 8, ребер – 12.
В каждой вершине сходится:
ребер – 3, граней – 3.
4 грани имеют общие ребра с нижней гранью.
1 грань не имеет общих ребер с нижней гранью.

Рассматриваем многогранник
ответ
Граней – 7, три – форму квадрата, три – форму пятиугольника, одна – форму треугольника.
Вершин – 10, ребер – 15.
Граней не видно – 3.
Вершин не видно – 1 .

Рассматриваем многогранник
2)
Будет 8 граней
3)

Проверь себя
решение