Решение логарифмических неравенств

Логарифмическим неравенством называется неравенство, в котором переменная находится под знаком логарифма
Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида

1. По определения логарифма
Простейшие логарифмические неравенства записывается следующим образом:
Схема сравнения логарифмических неравенств:

2. Метод потенцирования
Суть метода в следующем: с помощью формул неравенство привести к виду
Справедливы следующие утверждения:

3).

log8 (5х-10) < log8(14-х),
5x-10 < 14-x,
6x < 24,
x < 4.
Ответ: х (-∞; 4).
Решить верно:
log8 (5х-10)< log8(14-х)
Ответ: х (2;4).
Найдите ошибку:

3.Метод введения новой переменной:
Ищем в неравенстве некоторое повторяющееся выражение, которое обозначим новой переменной, тем самым, упрощая вид неравенства. Например:

Решить неравенство

Физминутка для глаз

Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах Цейтен