Решение треугольников

Решите задачи.

ЗАДАЧА1.
футбольный мяч находится на расстоянии 23м
от одной штанги ворот и 24м от другой.
Ширина ворот 7м. Найдите угол попадания мяча в ворота.
23
24
7

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1.
А
В
С
?
23
7
24

ЗАДАЧА2.
Для измерения высоты холма отошли от него по прямой линии и отметили на этой прямой точку Д, из которой холм виден под углом в 30˚, затем – точку С, из которой холм виден под углом в 15˚. Какое расстояние нужно измерить на местности, чтобы найти высоту холма?
А
В
30˚˚
15˚
Д
С

ЗАДАЧА2.
Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии 300м друг от друга. Один видит дерево на противоположном берегу под углом 380, а другой это же дерево – под углом 670. На каком расстоянии от дерева
находятся каждый из них.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2.
∠С=75˚
300
?
?
С
А
В
67˚
38˚
По теореме синусов:
СВ ≈ 286м
СА ≈192м

Задача3.
На расстоянии 1500м от подножия горы находится лыжная база. От подножия горы до вершины 2 км.
Какой длины должен быть подъемник, чтобы лыжники могли подниматься на вершину горы
прямо от лыжной базы, если угол наклона горы
110о.