Длина окружности

Цель: Расширить и закрепить знания о свойствах окружности через исследование.
Задачи:
Повторение и закрепление определений геометрических фигур (центра, радиуса, диаметра, длины окружности).
Закрепление навыков работы с чертёжными инструментами.
Нахождения числа π, через отношение длины окружности к длине её диаметра. Приобретение навыков исследовательской работы через практику.
Развитие пространственного мышления, воображения.
Знакомство с историей возникновения математических понятий.

Этап 1.Повторение и закрепление определений окружности и круга, и их элементов.
Найдите диаметр окружности, если радиус равен 5см, 6дм, 8,6м.
Найдите радиус окружности, если диаметр равен 10см, 5дм, 4,2м.
d
Поместите здесь ваш текст

Этап 2. Немного истории.
(«Цирк» и «циркуль») – «циркус» - от латинского слова – круг.
В 4 – ом тысячелетии до нашей эры возникновения колеса. Колесо – это одно из великих изобретений.
«Радиус» переводится не иначе как спица колеса.
В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего - либо: «круглый отличник», «круглый сирота», «круглый дурак».

Этап 3. Возникновение проблемной ситуации.
Можно ли измерить длину диаметра, радиуса? Каким прибором?
Можно ли измерить длину окружности? Как это можно сделать?
Проблемная ситуация: мы не можем измерить длину окружности обычным способом.
Давайте попробуем найти способ измерения длины окружности.

Этап 4. Исследование.
Измерим длину окружности, обозначим её буквой с.
Измерим длину диаметра, обозначим её буквой d.
Найдём отношение длины окружности к длине диаметра.
У вас получилось число, равное …

Вывод:
Отношение длины окружности к длине её диаметра одно и тоже для всех окружностей (независимо от размера).
Мы нашли его практическим способом. Это число π≈ 3,1416… π – (пи) греч.
π ≈ 3,141 592 653 589793 238 462 643…
Более точный результат π ≈ 22/7
Удобно ли было измерять длину окружности?
Можно ли найти длину окружности без измерений, зная её диаметр? C = π d
Можно ли найти длину окружности, зная её радиус?
C = 2 π r
Найдите длину окружности, если диаметр равен 5см, 8м.
Найдите длину окружности, если радиус равен 2см, 3дм.