Решение задач ЕГЭ. Производная

Прямая, проходящая через начало
координат касается графика функции у = f(x). Найдите производную функции
в точке х = 5.
Значение производной функции в точке х = 5
равно угловому коэффициенту касательной
или тангенсу угла
Задание №1:

Задание №2:
Найдите значение производной
функции в точке касания
Значение производной функции в точке х 0
равно угловому коэффициенту касательной
или тангенсу угла

Задание №3:
Найдите значение производной
функции в точке касания

Задание №4:
По графику производной функции
определить величину угла (в градусах) между положительным
функции у = f(x) в точке х = - 3
направлением оси ОХ и касательной к графику

Задание №5:
По графику производной функции
определить наименьшую абсциссу точки, в которой
параллельна оси абсцисс
касательная к графику функции у = f(x)
f ’ (x) = 0

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
y = f /(x)
+ + +
- - -
Задание №6:
По графику производной функции
указать наибольшую точку максимума функции у = f(x).
У
0

Задание №7:
По графику производной функции
определите наименьшее из тех значений
х, в которых функция у = f(x) имеет минимум.

Задание №8:
По графику производной функции
определите значение х, при котором функция
у = f(x) принимает наименьшее значение
-7
7
на отрезке [-7; 7]
Единственная точка минимума

Задание №9:
По графику производной функции
определить тангенс угла наклона
в точке с абсциссой х = 3
касательной к графику функции у = f(x)

Задание №10
Укажите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции у = f(x)
имеет наименьший угловой коэффициент

Задание №10
Укажите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции у = f(x)
имеет наименьший угловой коэффициент

Задание №11:
По графику производной функции
укажите количество касательных к графику функции
у = f(x), расположенных под углом 60о
к оси абсцисс

Задание №12:
К графику функции у = f(x) провели
касательные под углом 1350 к положительному
направлению оси ОХ. На рисунке изображен график

К графику функции у = f(x) провели все касательные параллельные прямой
у = 2х + 5 (или совпадающие с ней).
Укажите количество точек касания.
№ 13

2

Задание №14:
По графику производной функции
указать количество точек максимума функции у = f(x).

1
Задание №15:
По графику производной функции
указать наибольшую длину промежутка возрастания функции у = f(x).

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
y = f /(x)
У
Задание №16:
По графику производной функции
определите значение х, при котором
функция у = f(x) принимает наименьшее значение.
0

Задание №17:
По графику производной функции
определите сумму абсцисс точек
экстремумов функции у = f(x)
-3+2= -1