Решение задач по теме Длина окружности, длина дуги окружности

Цели :
Закрепить умение решать задачи
на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.
Рассмотреть задачи из ОГЭ по данной теме.

Повторение (задачи из ГИА):
⦟АВС – вписанный, опирается на диаметр АС ⟹ ⦟АВС=90°

Построим OA и OC радиусы. Цен­траль­ный ⦟ AOC = 360°:8 = 45°. ⦟ ABC — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на ту же дугу, по­это­му он равен 45°:2 = 22,5°.

Устная работа:
2)Что нужно знать для вычисления длины дуги окружности?
Что нужно знать для вычисления длины окружности?

Найдите длину окружности, у которой диаметр равен 10 см.
Найдите радиус окружности, если ее длина равна 66 м (π≈3).
Найдите длину дуги окружности радиуса 3 м, если градусная мера дуги равна 75°.
Дуга в 107° имеет радиус 39 см. Найдите длину этой дуги (π≈3).
10π см
11 м
3,925 м
69,55 см

Длина дуги прямо про­пор­ци­о­наль­на её гра­дус­ной мере, по­это­му имеет место отношение:
Задачи из ГИА
2 способ:

Длина дуги прямо про­пор­ци­о­наль­на её гра­дус­ной мере, по­это­му имеет место отношение:

Самостоятельная работа:
1 вариант. 2 вариант.