Решение задач на применение признаков равенства треугольников. 7 класс

Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии.
А.С.Пушкин.

Литературная страница
Многие математические понятия термины и идеи нашли отражение на страницах произведений А.С.Пушкина.
«Поверил я алгеброй гармонию…» пишет он в произведении «Моцарт и Сальери».

Задача - сказка
В некотором царстве, геометрическом государстве жила-была биссектриса. Она бегала по углам треугольников и делила их пополам. Но в каждом треугольнике жили медианы и высоты. Невзлюбили они веселую биссектрису и выгнали её из треугольника.
Долго ходила бедная биссектриса и наконец нашла себе необычный треугольник. Из какого бы угла она не выходила, она делила треугольник на две равные фигуры. А самое главное, её никто не обижал, там не было серьезных медиан и высот. В любой момент, биссектриса могла стать и высотой и медианой.
О каком необычном треугольнике идет речь?

Практическая геометрия
Практическая геометрия

Оценки.
Домашнее задание:
вопросы 10-15, стр. 50
упражнение №168, №169.