Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Содержание

Слайд 2

Вдохновение нужно в геометрии
не меньше, чем в поэзии.
А. С. Пушкин.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А. С. Пушкин.

Слайд 3

ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

Слайд 4

А

В

С

Д

F

Е

Какое условие должно быть
выполнено, чтобы эти
треугольники были равны

А В С Д F Е Какое условие должно быть выполнено, чтобы
по первому признаку?

1. АВ = ДЕ 2.

В =

Д

3. ВС = ЕF

Слайд 5

А

С

В

Е

F

Д

Что достаточно
доказать, чтобы
треугольники были
равны по второму
признаку?

1. АС =

А С В Е F Д Что достаточно доказать, чтобы треугольники были
ДЕ 2. ВС = ЕF 3.

А=

Д

Слайд 6

А

В

С

Д

Е

F

Что достаточно доказать,
чтобы треугольники были
равны по третьему признаку?

1. ВС =

А В С Д Е F Что достаточно доказать, чтобы треугольники были
ЕF 2.

А = 3.

Д

В =

С

Слайд 7

С

О

Д

А

К

В

Какое условие должно
быть выполнено, чтобы
треугольники были равны
по второму признаку?

1.

С О Д А К В Какое условие должно быть выполнено, чтобы
СД = АК 2. ОД = АВ 3.

О =

В

Слайд 8

С

О

Д

А

В

К

Что достаточно доказать,
чтобы треугольники были
равны по третьему признаку?

1.

С=

А 2.

С О Д А В К Что достаточно доказать, чтобы треугольники были
ОД = ВК 3.

О=

В

Слайд 9

С

О

Д

А

В

К

Что достаточно доказать,
чтобы треугольники были
равны по первому признаку?

1.

О=

К 2.

С О Д А В К Что достаточно доказать, чтобы треугольники были

Д=

А 3. СО = ВК

Слайд 10

Решение задач по готовому рисунку

Решение задач по готовому рисунку

Слайд 11

А

В

О

С

Д

Доказать:

ΔАВО =

ΔСОД

А В О С Д Доказать: ΔАВО = ΔСОД

Слайд 12

Д

Е

С

К

Доказать, что треугольник ДЕС
равен треугольнику ДСК

Д Е С К Доказать, что треугольник ДЕС равен треугольнику ДСК

Слайд 13

А

В

Д

С

Доказать, что треугольники
АВД и САВ равны, если
АД = ВС и

А В Д С Доказать, что треугольники АВД и САВ равны, если
АС = ВД

Слайд 14

Д

А

В

С

35

Найти угол А и угол АВД.

Д А В С 35 Найти угол А и угол АВД.

Слайд 15

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

Слайд 16

А

В

С

Д

К

3. В равных треугольниках соответственные элементы равны: т.к.
ΔАВД =ΔСВК, то ВД=ВК.
4. Рассмотрим

А В С Д К 3. В равных треугольниках соответственные элементы равны:
ΔДВК : ВД=ВК, значит, по определению ΔДВК – равнобедренный.▄

Дано: АВ = ВС
АД = КС

Доказать: треугольник ДВК –
равнобедренный

Доказательство:
1. Рассмотрим Δ АВС: АВ=СВ, следовательно, Δ АВС- равнобедренный, значит, LА = LС, по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равны).

2. Рассмотрим ΔАВД и ΔСВК:
АВ=СВ по условию, АД=СК по условию,
LА = LС по доказанному в п.1, следовательно, ΔАВД =ΔСВК по первому признаку равенства треугольников.

Слайд 17

А

В

С

А1

В1

Д1

С1

Д

3. Рассмотрим ΔАВС и ΔА1В1С1 : АВ = А1В1 по условию, LВ=LВ1

А В С А1 В1 Д1 С1 Д 3. Рассмотрим ΔАВС и
и
LВАС = LВ1А1С1 по доказанному ранее, следовательно, по второму признаку равенства треугольников ΔАВС = ΔА1В1С1.▄

Дано: ΔАВС и ΔА1В1С1, АД и А1Д1 - биссектрисы АВ = А1В1, ВД = В1Д1, АД = А1Д1

Доказать: ΔАВС и ΔА1В1С1

Доказательство:
1. рассмотрим ΔАВД и ΔА1В1Д1: АВ=А1В1 по условию, ВД=В1Д1 по условию, АД=А1Д1 по условию, следовательно, ΔАВД =ΔА1В1Д1 по трем сторонам, значит, LДАВ=LД1А1В1, L В=LВ1.

2. Т.к. АД и А1Д1 – биссектрисы и LДАВ=LД1А1В1, то LВАС = LВ1А1С1.

Слайд 18

«Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите
в воду,
а если

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если
хотите научиться
решать задачи,
то решайте их».

Д. Пойа.

Имя файла: Решение-задач-на-применение-признаков-равенства-треугольников.pptx
Количество просмотров: 38
Количество скачиваний: 0