Решение задач по теме: Элементы алгебры логики

ЗАДАНИЕ 2 № 62
Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
НЕ(X > 5) И (X > 4)?
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда ис­тин­ны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (X =< 5) И (X > 4)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 4 больше 4.
2) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 5 не больше 5 и 5 больше 4.
3) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 6 не больше 5.
4) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 7 не больше 5.
Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 2 № 222
Для какого из приведённых чисел инстинно высказывание:
НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число чётное)?
1) 123
2) 56
3) 9
4) 8

Пояснение.
Логическое «ИЛИ» истинно тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.
Запишем выражение в виде (число >= 10) ИЛИ (число нечётное) и проверим все варианты ответа.
1) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 123 не меньше 10.
2) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 56 не меньше 10.
3) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: 9 — нечётное.
4) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: 8 не меньше 10 и 8 чётное.
Правильный ответ указан под номером 4.

Задание 2 № 403
Для ка­ко­го из приведённых имён ис­тин­но высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Юлиан
2) Константин
3) Екатерина
4) Светлана

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (Первая буква гласная) И (Последняя буква согласная)
и проверим все варианты ответа.
1) Истинно, поскольку истинны оба высказывания.
2) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: к — гласная.
3) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: а — согласная.
4) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: с — согласная и а — гласная.
Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 2 № 1136
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
(Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?
1) 648
2) 452
3) 357
4) 123

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно второе высказывание.
2) Истинно, поскольку истинны оба высказывания.
3) Ложно, поскольку ложно первое высказывание.
4) Ложно, поскольку ложно первое высказывание.
Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 2 № 302
Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
(X < 5) И НЕ (X < 4)?
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (X < 5) И (X >= 4)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 5 меньше 5.
2) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 2 не меньше 4.
3) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 3 не меньше 4.
4) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 4 меньше 5 и 4 не меньше 4.
Правильный ответ указан под номером 4.

Задание 2 № 282
Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
НЕ (X < 3) И (X < 4)?
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (X >= 3) И (X < 4) и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 5 меньше 4.
2) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 2 не меньше 3.
3) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 3 не меньше 3 и 3 меньше 4.
4) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 4 меньше 4.
Правильный ответ указан под номером 3.

Задание 2 № 383
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Ольга
2) Михаил
3) Валентина
4) Ян

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде
(Первая буква гласная) И (Последняя буква согласная)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: а — согласная.
2) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: м — гласная.
3) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: в — гласная.
4) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: я — гласная и н — согласная.
Правильный ответ указан под номером 4.

Задание 2 № 463
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Пимен
2) Кристина
3) Ирина
4) Александр

Пояснение.
Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выражение в виде
(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква согласная)
и проверим все варианты ответа.
1) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: н — согласная.
2) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: к — согласная и а — гласная.
3) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: и — гласная.
4) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: а — гласная и р — согласная.
Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 2 № 663
Для какого из приведённых названий ложно высказывание:
НЕ (Количество букв чётное) ИЛИ (Первая буква согласная)?
1) Омск
2) Иваново
3) Москва
4) Кировск

Пояснение.
Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выражение в виде
(Количество букв нечётное) ИЛИ (Первая буква согласная)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: в слове Омск четыре буквы, первая гласная.
2) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: в слове Иваново семь букв, первая гласная.
3) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: в слове Москва шесть букв, первая согласная.
4) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: в слове Кировск семь букв, первая согласная.
Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 2 № 798
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (число > 10) И (число нечётное)?
1) 22
2) 13
3) 9
4) 6

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (число < 10) И (число нечётное) и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку 22 — чётное число.
2) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 13 < 10.
3) Истинно, поскольку истинны оба высказывания.
4) Ложно, поскольку 6 — чётное число.
Правильный ответ указан под номером 3.

Задание 2 № 222
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число чётное)?
1) 123
2) 56
3) 9
4) 8

Пояснение.
Логическое «ИЛИ» истинно тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.
Запишем выражение в виде (число >= 10) ИЛИ (число нечётное)
и проверим все варианты ответа.
1) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 123 не меньше 10.
2) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 56 не меньше 10.
3) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: 9 — нечётное.
4) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: 8 не меньше 10 и 8 — чётное.
Правильный ответ указан под номером 4.

Задание 2 № 603
Для какого из данных слов истинно высказывание:
НЕ (есть шипящие) И НЕ (оканчивается на гласную)?
Шипящие звуки — это [ж], [ш], [ч'], [щ'].
1) любовь
2) отвращение
3) забота
4) отчуждённость

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (нет шипящих) И (оканчивается на согласную)
и проверим все варианты ответа.
1) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: слово любовь оканчивается на согласную и в нём нет шипящих.
2) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: в слове отвращение есть шипящие и оно оканчивается на гласную.
3) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: слово забота оканчивается на гласную.
4) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: в слове отчуждённость есть шипящие.
Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 2 № 182
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (число <50) И (число чётное)?
1) 24
2) 45
3) 74
4) 99

Пояснение.
Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (число >= 50) И (число чётное)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 24 больше или равно 50.
2) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 45 меньше или равно 50.
3) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 74 — чётное И 74 больше или равно 50.
4) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 99 — нечётное.
Правильный ответ указан под номером 3.

Задание 2 № 443
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Эдуард
2) Ангелина
3) Карина
4) Никон

Пояснение.
Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания.
Запишем выражение в виде (Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)
и проверим все варианты ответа.
1) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: э — гласная и д — согласная.
2) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: а — гласная.
3) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: к — согласная и а — гласная.
4) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: в — согласная.
Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 2 № 423
Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Арина
2) Владимир
3) Раиса
4) Ярослав