Признаки равенства треугольников

Содержание
I признак равенства треугольников
II признак равенства треугольников
III признак равенства треугольников

Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.
Сравнение треугольников способом
наложения.
Процесс не удобен!
А
В
С
Вспомним!

Если ∆ АВС = ∆ MNK, то
АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.
Вспомним!

Не нужно проверять равенство всех
сторон и углов!
Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.
Какие три элементы?
О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.

I признак равенства треугольников
Если две стороны
по двум сторонам и углу между ними
A
A1
B
B1
C1
и угол между ними одного треугольника
C
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника
соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны

III признак равенства треугольников
по трем сторонам
Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны

Каждая точка серединного перпендикуляра
к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
B
A
Теорема

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Обратная теорема

Все это нужно выучить!