Решение задач по теме Многогранники

Блиц-задачи

Задача 1
H
с
Решение.
4. Найдем с по теореме косинусов:

Диагональ куба равна 9м. Найдите площадь поверхности куба.
Задача 2

Задача 3
l
b
a
Решение.
9;
32;
640.

Дана правильная усеченная пирамида. Радиусы вписанных окружностей оснований r = 5см и R=8см. Двугранный угол при нижнем основании равен 60°. Найти высоту боковой грани.
Задача 4
Решение.
О
П-р
Н-я
КМ ⊥ ребру
⇒ ∠КМN – линейный угол двугранного угла, ∠КМN=60°
1. Опустим перпендикуляр KN.
3. B ΔKNM, ∠KNM=90°.
NM=R-r=
8-5=3(cm);
cos∠KMN=
KM=
6(см).
и КМ- искомая высота боковой грани.
Ответ: 6 см.