Слайд 2Решение задачи диффузии
Граничные условия могут быть
Поток пропорционален градиенту давления
Дирихле (
![Решение задачи диффузии Граничные условия могут быть Поток пропорционален градиенту давления Дирихле](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/985471/slide-1.jpg)
постоянное давление)
Неймана ( постоянный поток)
Слайд 4Граничные условия Дирихле и Неймана
Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или
![Граничные условия Дирихле и Неймана Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/985471/slide-3.jpg)
к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области.
В дифференциальных уравнениях краевая задача Неймана с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода.
Слайд 5Использования ряда Тейлора для производной
Для аппроксимации функции многочленами используем ряд Тейлора:
![Использования ряда Тейлора для производной Для аппроксимации функции многочленами используем ряд Тейлора:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/985471/slide-4.jpg)
Слайд 7Замена конечно разностной аппроксимации в каждом конечном элементе
![Замена конечно разностной аппроксимации в каждом конечном элементе](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/985471/slide-6.jpg)
Слайд 8Сравнение явных и неявных методов
![Сравнение явных и неявных методов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/985471/slide-7.jpg)