Сечения куба плоскостью

МНОГОГРАННИКИ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ
1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью
ABC?
1
3
2
4

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A1, M∈D1C1 и N∈DD1.
Построение:
1. A1↔M
2. A1↔N
3. M↔N
4. A1 M N – искомое сечение

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его ребре ВВ1 дана точка M. Найти точку пересечения прямой C1M с плоскостью грани куба ABCD.
M
Построение:
Продолжаем C1M и BC до пересечения в точке X, которая и есть искомая точка пересечения прямой C1M с плоскостью грани ABCD.

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА
Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.
1. MN∩CD=X
2. A1N∩AD=Y
3. X↔Y
4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М∈A1В1, N∈ B1C1, K∈ CC1
Построение
1. M↔N.
2. MN∩ D1C1=X
3. N↔K, X↔K
4. XK∩ DC=P
5. KP∩ DD1=Y
7. Y↔Z
6. MN∩ A1D1 =Z
10. Q↔P, R↔M
11. MNKPQR – искомое сечение
8. YZ∩ AD =Q
9. YZ∩ AA1 =R

В
С
D
N
М
N
A1
C1
C1
B1
D1
D1
A1
А
А
D
С
Задание 2. Построить сечение параллелепипеда плоскостью заданной тремя точками
М
B1