Функции и их графики

Содержание

Слайд 2

1. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

1. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
не имеет с графиком ни одной общей точки.  

Решение.  

Слайд 3

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

у = 1

у = 1,5

1,5

-1

-1

2

3

-3

3

1 точка

1 точка

1 точка

Ответ: m = 1;

Решение. х у 0 1 1 -2 у = 1 у =
m = 1,5.

Слайд 4

2. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком две общие точки.  

Решение.  

Слайд 5

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

2 точки

2 точки

-1

-1

2

-3

3

-2

-3

-4

-5

-6

-7

1 точка

0 точек

2 точки

Ответ: m < 0; 0 <

Решение. х у 0 1 1 -2 2 точки 2 точки -1
m < 1.

Слайд 6

3. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

3. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком ровно одну общую точку.  

Решение.  

Слайд 7

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

1 точка

-1

-1

2

-3

3

-5

2 точки

2 точки

Ответ: m = ‒ 4; m = ‒

Решение. х у 0 1 1 -2 1 точка -1 -1 2
3.

-4

-5

-6

1 точка

-4

-3

-2

2

3

4

2 точки

у(-4) = -3

у(-3) = -4

Слайд 8

4. Постройте график функции  
Какое наибольшее число общих точек график данной функции

4. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции
может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? 

Решение.  

Слайд 9

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

4 точки

-1

-1

2

-3

3

-5

2 точки

Ответ: наибольшее число точек
пересечения равно 4 при 0

Решение. х у 0 1 1 -2 4 точки -1 -1 2
< m < 2,25.

-4

-5

-6

-4

-3

-2

2

3

4

2 точки

3 точки

Слайд 10

5. Постройте график функции  
Какое наибольшее число общих точек график данной функции

5. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции
может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? 

Решение.  

Слайд 11

Решение.  

х

у

4 точки

-2

2 точки

Ответ: наибольшее число точек
пересечения равно 4 при –

Решение. х у 4 точки -2 2 точки Ответ: наибольшее число точек
1 < m < 8.

-6 -5 -4 -3 -2 -1

2

3

4

2 точки

3 точки

1 2 3 4 5 6 7

1

0

8

4 точки

-1

Слайд 12

6. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

6. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком ровно одну общую точку.  

Решение.  

Слайд 13

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

1 точка

-1

-4

2

-3

3

-6

-2

-8

-10

-12

2 точки

1 точка

1 точка

-4

у(3) = -10

у(-1) = -6

4

5

6

Ответ:

Решение. х у 0 1 1 -2 1 точка -1 -4 2
m = ‒ 12,25; m = ‒ 10; m = ‒ 6.

2 точки

2 точки

Слайд 14

7. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

7. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.  

Слайд 15

Решение.  

х

у

2 точки

-2

1 точка

-6 -5 -4 -3 -2 -1

2

3

4

1 точка

1 2

Решение. х у 2 точки -2 1 точка -6 -5 -4 -3
3 4 5 6 7

1

0

2 точки

-1

Ответ: m = 2; m = 3.

3 точки

5

6

7

8

9

Слайд 16

8. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx

8. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y =
имеет с графиком функции y = x2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение.  

Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:

Слайд 17

Решение.  

х

у

-2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

2

3

4

1 2 3 4 5

Решение. х у -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3
6 7

1

0

-1

5

6

7

8

9

Ответ: k = 4; k = ‒ 4.

y = 4x

y = ‒ 4x

Слайд 18

9. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx

9. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y =
имеет с графиком функции y = ‒ x2 – 1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Решение.  

Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:

Слайд 19

Решение.  

х

у

-2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

-6

-5

-4

1 2 3 4 5

Решение. х у -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5
6 7

-7

0

-1

-3

-8

1

Ответ: k = 2; k = ‒ 2.

y = 2x

y = ‒ 2x

Слайд 20

10. Найдите p и постройте график функции y = x2 + p

10. Найдите p и постройте график функции y = x2 + p
если известно, что прямая y = 6x имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

Решение.  

Другими словами, нужно найти все значения p, при каждом из которых система имеет одно решение:

Слайд 21

Решение.  

х

у

-4

-8 -6 -4 -2

4

6

8

2 4 6 8

2

0

-2

10

12

14

16

18

Ответ: p =

Решение. х у -4 -8 -6 -4 -2 4 6 8 2
9.

y = 6x

Слайд 22

11. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

11. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
не имеет с графиком ни одной общей точки. 

Решение.  

Слайд 23

Решение.  

х

у

-2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

Решение. х у -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
6 7

0

-1

1

2

3

4

5

-4

-3

-6

-5

1 точка

1 точка

Ответ: m = ‒ 1.

0 точек

Слайд 24

12. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

12. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
не имеет с графиком ни одной общей точки. 

Решение.  

Слайд 25

Решение.  

х

у

-2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

Решение. х у -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
6 7

0

-1

1

2

3

5

-4

-3

-6

-5

1 точка

1 точка

Ответ: m = 4.

0 точек

4

Слайд 26

13. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

13. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.  

Слайд 27

Решение.  

х

у

2 точки

-2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

2

3

4

1 точка

1 2 3

Решение. х у 2 точки -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4 5 6 7

1

0

2 точки

-1

Ответ: m = 5; m = -4.

3 точки

5

6

7

3 точки

-4

-3

Слайд 28

14. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая у

14. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
= т
имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.  

Слайд 29

Решение.  

х

у

-4

-8 -6 -4 -2

-2

-6

2

-4

0

-8

4

6

8

10

12

Ответ: m = 9; m = -7.

y

Решение. х у -4 -8 -6 -4 -2 -2 -6 2 -4
= – x – 8

2 точки

2 точки

2 4 6 8

y = 6x – х2

Слайд 30

15. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях k прямая у

15. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая у
= kx
имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.  

Слайд 31

Решение.  

Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система

Решение. Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
имеет одно решение:

Слайд 32

Решение.  

х

у

-8 -6 -4 -2

-14

-12

0

-10

-8

-6

-4

-2

y = – 6x

2 4

Решение. х у -8 -6 -4 -2 -14 -12 0 -10 -8
6 8

y = 6x

-16

-18

y = – 10x

Ответ: k = 6; k = -6; k = -10.

y = – x2 – 9

Слайд 33

16.1. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая

16.1. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
у = т
имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.  

Слайд 34

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

-1

-1

2

-3

3

-5

-4

-5

-6

-4

-3

-2

2

3

4

2 точки

2 точки

1 точка

1 точка

1 точка

0 точек

Ответ: -1,5 < m ≤

Решение. х у 0 1 1 -2 -1 -1 2 -3 3
0.

Слайд 35

16.2. Постройте график функции  
и определите, при каких значениях т прямая

16.2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у
у = т
имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.  

Слайд 36

Решение.  

х

у

0

1

1

-2

-1

-1

2

-3

3

-5

-4

-5

-6

-4

-3

-2

2

3

4

3 точки

2 точки

1 точка

2 точки

1 точка

Ответ: m = -1,5; m =

Решение. х у 0 1 1 -2 -1 -1 2 -3 3
0.
Имя файла: Функции-и-их-графики.pptx
Количество просмотров: 42
Количество скачиваний: 0