Системы распознавания образов

Основные направления применения
Наиболее важные направления применения распознавания образов:
• распознавание символов (печатного и рукописного текстов, банковских чеков и денежных купюр и т.д.);
• распознавание изображений, полученных в различных частотных диапазонах (оптическом, инфракрасном, радиочастотном, звуковом) и анализ сцен;
• распознавание речи;
• медицинская диагностика;
• техническая диагностика;
• системы безопасности;
• классификация и поиск в базах данных и знаний (в том числе и в Интернет-ресурсах).

Основные термины
Образ – объект подлежащий распознаванию
Образ – сигнал, полученный на выходе информационного канала
Признаки – характеристики, описывающие распознаваемый образ (объект)
Сигнал – совокупность признаков единовременно регистрируемых на распознаваемом объекте
Класс – совокупность распознаваемых образов, имеющих единое смысловое содержание
Класс – совокупность образов, обладающих некоторыми общими свойствами
Объект – точка в N-мерном пространстве признаков
Распознавание образов — это отнесение исходных данных к определенному классу с помощью выделения существенных признаков из общей массы несущественных данных.

Основные задачи
Выбор наиболее информативных признаков
Построение решающих правил
Оценка достоверности распознавания.

Общая схема системы распознавания

Признаки и их классификации
Классификация 1:
- первичные
- вторичные
Классификация 2
- Количественные – признаки, которые могут быть выражены в виде числа, и простейшие арифметические действия над которыми дают физически понятный результат (вес, рост)
- Качественные – признаки, которые могут быть упорядочены естественным образом (оценка на зачете, сила ветра в баллах, образование)
- Классификационные – признаки, которые не могут быть отнесены ни к количественным, ни к качественным (пол, форма головы, архитектурный стиль)

Оценка информативности признаков
Информативность признака по Фишеру
где
- среднее значение признака X у объектов класса А
- среднее значение признака X у объектов класса В
- среднее квадратическое значение признака X у объектов класса А
- среднее квадратическое значение признака X у объектов класса B

Оценка информативности признаков
Задано: обучающая выборка
Требуется: оценить информативность признаков
Решение:
для первого признака:
= (1+2+3+4+5)/5= 3 = (6+7+8+9+10)/5 = 8
= (4+1+0+1+4)/5 = 2
= (4+1+0+1+4)/5 = 2
= (3-8)² /4 = 6,25
для второго признака:
= (1+2+3+4+5)/5= 3 = (3+4+5+6+7)/5 = 5
= (4+1+0+1+4)/5 = 2
= (4+1+0+1+4)/5 = 2
= (3-5)² /4 = 1,0

Метод последовательной дихотомии
Метод последовательной дихотомии – прием, с помощью которого задача распознавания образов к K классам сводится к последовательному решению задач распознавания образов к 2 классам.

Расстояния между объектами

Расстояние между классами или образом и классом

Методы построения решающих правил (методы распознавания)
Метод эталонов
Метод распознавания – по совпадению неопознанного объекта с эталоном
Метод K ближайших соседей
Метод распознавания –
а) неопознанный объект относится к тому же классу, что и ближайший сосед (метод ближайшего соседа)
б) неопознанный объект относится к тому же классу, что и большинство из K ближайших соседей (метод K ближайших соседей)
Метод дискриминантных функций
Метод распознавания -
F(x) > 0 -> объект класса А
F(x) < 0 -> объект класса B,
где F(x) – дискриминантная функция

Метод дискриминантных функций
Построение линейной дискриминантной функции:
Где
- вектор признаков, описывающий центр класса А
- вектор признаков, описывающий центр класса В
- вектор признаков, описывающий неопознанный объект

Метод дискриминантных функций
Построение линейной дискриминантной функции:
= (1,5; 1,5)
= (3,5; 3,5)

Метод дискриминантных функций
Построение линейной дискриминантной функции:

Метод дискриминантных функций
Построение линейной дискриминантной функции:
Метод распознавания -
F(x) > 0 -> объект класса А
F(x) < 0 -> объект класса B,
где F(x) – дискриминантная функция