Смежные углы

…Он говорил, что есть только два источника людских пороков: праздность и суеверие, и что есть только две добродетели: деятельность и ум. Он сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развить в ней обе главные добродетели, давал ей уроки алгебры и геометрии и распределил всю её жизнь в беспрестанных занятиях…

Смежные углы
Какая фигура называется углом?
Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла
Какие углы вы изучили?
Развернутые, смежные
Какой угол называется развернутым?
Угол, равный 1800
Какие углы называются смежными?
Два угла называются смежными, если у них сторона общая, а другие стороны – дополнительные полупрямые

Сумма смежных углов равна 1800
Теорема о смежных углах

По рисунку составьте задачу, в которой
требуется найти величины смежных углов
Один из смежных углов больше другого на 40 градусов
(меньше другого на 40 градусов). Найдите эти углы

Домашнее задание
№4 (1, 3)

«Гипотеза – научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-либо явлений»
«Словарь русского языка» С.И. Ожегова

Учебник, стр. 26, №4 (4)
Угол, равный 900, называется прямым
Если смежные углы равны, то они – прямые
обратно
Если смежные углы прямые, то они – равны

Рисунок 6
Рисунок 7
Гипотеза. Если у смежных углов провести
биссектрисы, то они будут образовывать
прямой угол
Угол между биссектрисами смежных углов – прямой

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Галилео Галилей

Красивая задача = непредсказуемость + непредполагаемость + неожиданность + удивительная простота + простота + фантазия + революционный шаг + удивление + оптимизм + труд +...
В.Г. Болтянский
- трудились при решении задач,
- если решали правильно, то появлялся оптимизм,
- при выдвижении гипотезы мы проявили фантазию,
- при её доказательстве революционный шаг
- это было для нас неожиданностью,
- мы даже не предполагали,
- доказательство будет удивительно простым