Решение уравнений (6 класс)

Определения
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение вместо буквы получаем верное числовое равенство.
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.

ВСПОМНИМ

Правила
левая часть = правая часть
Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, сменив знак на противоположный.
3х + 4 = -2х + 1 => 3х + 2х = 1 – 4
Обе части уравнения можно делить на одно и то же число, отличное от 0.
5х = 15 => делим обе части на 5 => х = 3

Свойства уравнений
1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Алгоритм:
1. Раскрыть скобки (если они есть).
2. Перенести слагаемые с буквой в одну часть, слагаемые без буквы – в другую.
3. Привести подобные слагаемые.
4. Разделить обе части на коэффициент, стоящий перед буквой.
5. Записать ответ.

3х – 6 = х + 2
-х
+6
3х – х = 2 + 6
2х = 8
:2
х = 4
Ответ: х = 4.
⃪ раскрываем скобки
⃪ приводим подобные слагаемые
⃪ делим обе части на 2
⃪ записываем ответ
3(х – 2) = х + 2
⃪ переносим слагаемые с буквой в одну часть, без буквы – в другую.