Сумма углов треугольника. Работа с чертежами

РАБОТА С ЧЕРТЕЖАМИ
ЕСЛИ ЗНАЕШЬ ЧТО-НИБУДЬ ЛУЧШЕ, ПОДЕЛИСЬ;
ЕСЛИ НЕТ, У НАС НАУЧИСЬ
ГОРАЦИЙ
67°
68°
112°
М
N
K
Р
1
2
3
4
5
60°
80°
А
В
С
D
<1 = 60°
<2 = 80°
<3 = 40°

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Древнегреческий учёный Папп во II половине III века до н.э. использовал для обозначения параллельных прямых знак «=». Впоследствии и по сей день этот знак применяется в математике как знак равенства с подачи английского математика и экономиста Рикардо (1510-1558гг). При этом учёный достаточно логично обосновал свой выбор. Вот что он писал: «Никакие два предмета не могут в большей степени быть равными между собой, как две параллельные прямые» .
Символ же параллельности известный нам, т. е. знак «׀׀» стали использовать лишь в конце 17века, его ввёл примерно в 1627г
Уильям Отред - английский математик и один из создателей современной математической символики

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Гипотеза: сумма углов треугольника равна 180°
Дополнительное оборудование
1 группа - три разноцветные бумажные модели равных треугольников, клей, лист А4
2 группа – пластмассовую модель треугольника, маркер, лист А4
3 группа – бумажную модель треугольника, ножницы, клей, лист А4
1
2
3
4
5
60°
80°
40°
<1 + <2+ <3 = ?
<4 + <3+ <5 =180°

ЗАЩИТА ПРОЕКТОВ
При выполнении проекта вы должны:
определить цели и задачи проекта, его актуальность;
доказать или опровергнуть выдвинутую гипотезу;
представить результат проекта;
записать математические модели;
защитить проект

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ
3
4
В
А
С
D
А
В
С
5
3
4
1
2
1
2
D

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
МАЛО ЗНАТЬ, НАДО ПРИМЕНЯТЬ ВО БЛАГО
ГЁТЕ
А
В
С
В
М
<А=41°
N
В
P
F

В треугольнике углы как не черти,
Как бы ни были они малы иль велики.
Всё их сумма не меняется: 180° равняется
А
В
С
<А + <В+ <С =180°

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п 30,
По чертежу доказать теорему о сумме углов треугольника
№ 223(а-в) ,
№ 228а
5
4
3
2
1
А
В
С
D