Это страшное слово: Параметр

Параметр - (от греч. parametron - отмеривающий) в математике, величина, числовые значения которой позволяют выделить определенный элемент (например: кривую) из множества элементов (кривых) того же рода.

y=kx
y
x
O

y = ax2+bx+c
Сколько Пете надо заплатить за покупку m карандашей и n ручек, если один карандаш стоит 8 рублей, а ручка 10 рублей?
8∙m + 10∙n

Постановки задач с параметрами.
Первая – для каждого значения параметра найти все решения заданного уравнения или неравенства.
Вторая – найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения или неравенства удовлетворяют заданным условиям.

Решить уравнение с параметром – значит:
1) Найти все значения параметра, при котором данное уравнение имеет решение
2) Найти все решения уравнения при найденных значениях параметра, т.е. для неизвестного и параметра должны быть указаны свои области допустимых значений

Ответ: при a=0 : x∈Ø
при a≠0 : ∃ ! x

Ответ : при
при

1) 2 корня 2) 1 корень 3) нет действ-х корней
-4
4
+
+
-
Ответ: при
при
при

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x2+ax+9=0 имеет два различных корня меньших -1.
1)
- парабола ветви вверх
y
x
O
x0
x1
x2 -1
2)
3)

Ответ:
10
6
2
-6

Найдите все значения a, при каждом из которых система
неравенст имеет единственное
решение.
a+4
a
1)

2)

a+4
a