Понятие о проценте. Урок формирования новых знаний

ЗАДАЧИ УРОКА
Познакомиться с понятием процента.
Научиться записывать процент в виде дроби и дробь в виде процента
научиться решать задачи с помощью процентов
узнать где еще кроме математики используют проценты

Сведения из истории.
Слово процент латинского происхождения: про центум означает «на сто» Еще в древние времена существовала практика дачи денег взаем (в долг). Заемщик, возвращал долг, платил за пользование займом некоторую заранее оговоренную сумму с каждых 100 взятых денежных единиц: «со ста» (pro cento – лат). Задачи на заемные расчеты были настолько важными, что их включали в учебники арифметики, сокращая слово cento так: cto . Считают, что однажды наборщик типографии неправильно набрал это сокращение и получился знак %, который теперь широко используется.

Сведения из истории
Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Проценты применяются не только в торговых и денежных сделках, они встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого(принимаемого за единицу)

Что называют процентом?
Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).

Как обозначают процент?
Процент обозначается
знаком %,
например, 5%, 100%.

Как найти несколько процентов числа
Найти Р% от А –
это Р/100 · А,
например 2% от 300 – это
2/100 · 300 = 6.

Как обратить дробь в проценты?
Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить
ее на 100%.

Как перевести проценты в дробь?
Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100

ПАМЯТКА
Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).
Процент обозначается знаком %, например, 5%, 100%.
Найти Р% от А – это Р/100 · А, например 2% от 300 – это 2/100 · 300 = 6.
Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить ее на 100%.
Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100

стр. 24 №93.
Запишите проценты в виде дроби:
1%,5%,70%,100%,120%.150%,200%,1020%
- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
- Как записать проценты в виде дроби? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.

стр.24 №95.
Запишите дроби в виде процентов
1/100, 3/100, 5/100,10/100,1/10, 1/20, 1/50, 1/5.2,1 15/100
- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
- Как записать дробь в виде процентов? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке

№ 96.
В начале ХХ века в России из каждых 100 человек, занятых в хозяйстве, 9 человек работали в промышленности, 75 работали в сельском хозяйстве, 9 человек работали в торговле. Выразите в процентах долю работников, занятых в промышленности, сельском хозяйстве и в торговле, от общего числа занятых в хозяйстве.

ответы
В промышленности - 9%
В сельском хозяйстве - 75%
В торговле- 9%

№97. Найдите 1% от 1 метра, 1 центнера, 1 килограмма
1% от 1 метра равен 1см
1% от 1 центнера равен 1кг
1% от килограмма равен 10 г

№98 а). Найдите 5%, 17%, 23% от 1 метра.
5% от 1 метра равно 5 см
17% от 1 метра равно 17 см
23% от 1 метра равно 23 см

Да,т.к75%+25%=100%
№107 а) 25% учащихся класса соревновались в прыжках в высоту, еще 75% - в прыжках в длину. Все ли учащиеся класса участвовали в соревнованиях?

Нет,т.к.80%+15%< 100%
б) Туристы проехали 80% намеченного маршрута на поезде и 15% - на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали?

да, т.к. 30%+70%=100%
В) Маша потратила 70% имевшихся у нее денег на книги и 30% - на тетради. Все ли деньги потратила Маша?

№ 99. самопроверка
1% от 100, 1/100*100=1
7% от 200, 7/100*200=14
100% от 49, 100/100*49=49
1% от 300, 1/100*300=3
20% от 15, 20/100*15=3
120% от 250, 120/100=300

ТЕСТ
1. Сотая часть числа (величины) – это ________________
2. 1% =
3. 14% =
4. 23/100 =
5. 1% от 300 равен ________________
6. 1% от 13000 равен ______________
7. 4% от 200 равно ___________________

самопроверка теста
1. Сотая часть числа (величины) – это __Процент______________
2. 1% = 1/100
3. 14% = 14/100
4. 23/100 = 23%
5. 1% от 300 равен ___3_____________
6. 1% от 13000 равен __130____________
7. 4% от 200 равно ___8________________

Критерии
выполнено без ошибок – отлично
допущена одна ошибка – хорошо допущено 2 или 3 ошибки -удовлетворительно
допущено более трех ошибок – плохо