Диагонали треугольника равны

Содержание

Слайд 2

Любой ли четырёхугольник является параллелограммом?

1

2

3

4

5

6
НЕТ

Повторяем теорию
Любой ли параллелограмм является прямоугольником?
НЕТ
Чему равна сумма

Любой ли четырёхугольник является параллелограммом? 1 2 3 4 5 6 НЕТ
углов параллелограмма?
360º
Одна сторона прямоугольника равна 6см, а другая сторона больше её на 2см. Чему равен периметр прямоугольника?
Р = 2·(a + b)
P = 28 см
Каково свойство диагоналей прямоугольника?
Диагонали прямоугольника равны.
Сумма длин диагоналей прямоугольника 12 см. Найдите длину каждой диагонали.
Диагонали прямоугольника равны.
12 : 2 = 6 (см)

Слайд 3

По рисунку определите
и сформулируйте признак
параллелограмма

В

А

С

D

О

А

А

В

В

С

С

D

D

Признаки параллелограмма

3

1

2
Если в четырёхугольнике каждые две

По рисунку определите и сформулируйте признак параллелограмма В А С D О
противолежащие стороны равны, то это - параллелограмм.
Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это - параллелограмм
Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это - параллелограмм.

Слайд 4

На рисунке изображены прямоугольники. По рисунку определите и сформулируйте свойства прямоугольника.

1
Противолежащие стороны

На рисунке изображены прямоугольники. По рисунку определите и сформулируйте свойства прямоугольника. 1
прямоугольника равны

D

А

С

В

2
Противолежащие углы прямоугольника равны

3

О
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

4

О
Диагонали прямоугольника равны.

Слайд 5

Признаки прямоугольника

По каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником?
Если один

Признаки прямоугольника По каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником? Если
из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

1

2

С

В

D

А

О

Слайд 6

Четырёхугольник DEFK- прямоугольник, DE = 9см, DK = 12cм, DF = 15см,

Четырёхугольник DEFK- прямоугольник, DE = 9см, DK = 12cм, DF = 15см,
угол DME = α. Определите:

М

α

9см

FK =

= 15см

EK =

7,5см

MF =

42см

PDEFK =

27см

PEMF =

180º-α

α/2

90º- α/2

Слайд 7

Ромб — фигура непростая, Две в себе объединяет: Треугольник раз и два — Фигура стала вдруг

Ромб — фигура непростая, Две в себе объединяет: Треугольник раз и два
одна. Четыре в ромбе стороны. Между собой они равны. Четыре в ромбе и угла, Равны между собой по два.

Слайд 8

Ромб

Определение

D

А

В

С
Ромбом называют параллелограмм
у которого
все стороны равны

Это интересно

Ромб Определение D А В С Ромбом называют параллелограмм у которого все стороны равны Это интересно

Слайд 9

Это интересно

Rhombob (греч.)- бубен

Карточная масть

Веретено

Это интересно Rhombob (греч.)- бубен Карточная масть Веретено

Слайд 10

Свойства ромба
Ромб - это параллелограмм

Свойства параллелограмма

Особое свойство
ромба

D

А

В

С

Свойства ромба Ромб - это параллелограмм Свойства параллелограмма Особое свойство ромба D А В С

Слайд 11

Свойства параллелограмма

Противолежащие стороны
ромба равны

Противолежащие стороны параллелограмма равны

1

Противолежащие углы
ромба равны

Противолежащие углы

Свойства параллелограмма Противолежащие стороны ромба равны Противолежащие стороны параллелограмма равны 1 Противолежащие
параллелограмма равны

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

2

3

Свойства ромба

Слайд 12

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Док-во:

Док-во:

D

А

В

С

О

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Док-во: Док-во: D А В С О

Слайд 13

Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм, DF = 16см, угол

Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм, DF = 16см, угол
DEК = α. Определите:

К

D

F

E

α

10см

DK =

9см

OK =

8см

OF =

40см

PDEFK =

20см

PFOK =

90º


90º- α

О

Слайд 14

Признаки ромба

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

Если диагональ

Признаки ромба Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб. Если
параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.


Задачи


Слайд 15

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

Док-во

А

В

С

D

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб. Док-во А В С D

Слайд 16

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб.

А

В

С

D

1

2

3

4

Док-во

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб. А

Слайд 17

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекают его стороны ВС и

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекают его стороны ВС и
АD в точках F и Е соответственно. Определите вид четырёхугольника ABEF.

1

2

Док-во

3

4

Слайд 18

Титульный слайд

Галилео Галилей

Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе
к учебнику «Геометрия

Титульный слайд Галилео Галилей Поурочные планы уроков геометрии в 8 классе к
8 класс», А.Г.Мерзляк

Учительница

Ученик

Учебник геометрии

Источники

Учебник «Геометрия-8» Мерзляк А.Г.
Вентана.Граф 2016г.

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.
«Упражнения по планиметрии
на готовых чертежах»

Дидиактические материалы Мерзляк А.Г.
«Геометрия-8» Вентана.Граф 2016г.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика.
Самостоятельные и контрольные работы».
Алгебра. Геометрия. 8класс

Четырёхугольный бубен

Стихи про геометрические фигуры

Игральные карты

Веретено