Тригонометрические функции

Функция y=sin x, график и свойства.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

Синусоида
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

у = sin(x+a)
y = sin(x+π/6)
y
1
-π π 2π х -1
Примеры

у = sinx + a
1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2
y
1 x'
-π 0 π 2π x
-2
x''
y= sin x + 1
y= sin x - 2

Построение графиков y=sin(x+m)+n
1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6);
3)y= sin(x-π/3);4)y=sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y
1
-π 0 π 2π 3π x

Функция y = cos x, её свойства и график.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)cos(-x)=cosx
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

y= cos x
у
-π/2 π 2π 3π х
-π π/2 3π/2 5π/2
Примеры

Построение графиков y = cos(x+m)+n
1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5
y
0 x -1
y=- cos x
y=cos(x-π/4)+1,5

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x.
1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.
y 2,5
1
x
-1
-2,5

Функция y = tg x, её свойства и график
1.D(y)=
2.E(y)=
3.tg(-x)=-tgx
4.Возрастает на
5.Периодичная
1
-1

Тангенсоида
1
-1

y = tg x
y=tg(x-π/2)
1
-1
Примеры

1.D(y)=
2.E(y)=
3.ctg(-x)=-ctgx
4.Убывает на
5.Периодичная
Функция y = сtg x, её свойства и график