Центральные углы и углы, вписанные в окружность

Центральный угол
Это угол с вершиной в центре окружности.
О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу
Это часть окружности, расположенная внутри угла
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
А
В
АВ
= ∠АОВ
О

Вписанный угол
Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
С
А
В

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
С
А
В
О

Решение упражнений

Найдите Х
№1
60°
x
300°
О

Найдите Х
x
120°
№2
240°
О

Найдите Х
x
45°
№3
90°
О

Найдите Х
О
75°
x
№4
330°

Найдите Х
О
x
30°
№5
150°

Найдите Х
О
x
30°
15°
№6
135°

Найдите Х
О
110°
х
№7
55°

Найдите Х
Х
75°
№8
150°
О

Найдите Х
О
120°
Х
№9
240°

Найдите Х
О
Х
30°
№10
60°

Найдите Х
О
32°
Х
№11
16°

Найдите Х
30°
65°
Х
№12
100°
О

Найдите Х
60°
100°
x
№13
100°

Найдите Х
О
80°
Х
№14
50°

Найдите Х
Х
№15
60°

Найдите Х
x
№16
36°

Найдите Х
О
Х
№17
90°

Найдите Х
О
40°
Х
В
А
С
D
№18
140°

Найдите Х
О
110°
Х
А
С
В
№19
125°

Найдите Х
О
100°
Х
А
В
С
№20
160°

Найдите Х
О
30°
Х
№21
30°
А
В
С
D

Найдите Х
О
30°
Х
А
С
в
D
№22
120°

Найдите Х
О
35°
Х
А
С
В
D
№23
55°

Найдите Х И Y
О
Х
Y
25°
А
В
С
Е
№24
Y=25°
Х=130°

Найдите Х
Х
О
40°
А
D
В
С
№25
50°

Найдите Х
В
К
А
D
О
С
Х
50°
20°
№26
60°

Литература
Александров А.Д. и др., Геометрия для 8 – 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 1991. – 415 с.
Т.М. Мищенко, «Геометрия в таблицах. 7 – 9 классы», «АСТ. Астрель. Транзиткнига», Москва, 2005. – 40 с.
Е.М.Рабинович, «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 7 – 9 классы», «Илекса», Москва – Харьков, 1998. – 64 с.