Неполное квадратное уравнение

Виды
квадратных уравнений

1) 3,7х2-5х+1=0,
2) -х2=0
3) 2,1х2-2/3+2х=0,
4) 7х2-13=0
5) -х2-8х+1=0,
6) 3х+х2=0.
7) х2/7-3х=0.
b=0, c≠0, ax2+c=0
Какие из уравнений являются неполными?
c=0, b≠0, ax2+bx=0
c=0, b=0, ax2=0
2)
4)
7)
6)

Примеры
x2=0
1) разделим обе части на а≠0,
х2=0,
2) х=0,
3) записывается ответ.
1) x2=0,
2) x=0
3) Ответ: х=0.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ВИДА
ax2=0 b=0 c=0
9х2=0
1) x2=0,
2) x=0
3) Ответ: х=0.

Примеры
4x2-9=0
1) перенести свободный член в правую часть,
2) разделить обе части уравнения на а≠0,
3) если -с/а>0, то два корня:
х1=√-с/а и х2= - √-с/а; если -с/а<0, то корней нет.
4) записывается ответ
1) 4x2=9,
2) x2=9:4,
x2=2,25,
3) х1= √2,25,
х2= -√2,25,
х1=1,5,
х2=-1,5,
4) Ответ: х1=1,5,
х2=-1,5,
Алгоритм решения уравнений вида ax2+с=0 b=0 с≠0
6v2+24=0
1) 6v2=-24,
2) v2=-24:6,
v2=-4,
3) корней нет, т.к. -- 4<0
4) Ответ:
корней нет

Примеры
3x2 – 4x=0
1) разложить левую часть на множители,
2) каждый множитель приравнивается к нулю,
3) решается каждое уравнение,
4) записывается ответ
1) х(3х-4)=0,
2) x=0 или
3х-4=0
3) х=0 или
3х=4,
х=4:3,
х=11/3,
4) Ответ: х1=0,
х2=11/3.
Алгоритм решения уравнения, ax2+bx=0, c=0, b≠0
-5х2+6х=0
1) х(-5х+6)=0,
2) x=0 или
-5х+6=0
3) х=0 или
-5х=-6,
х= -6:(-5),
х=1,2
4) Ответ: х1=0,
х2=1,2.

1) 7х2 – 13=0,
2) 7k – 14k2=0,
3) 12g2=0,
4) 5y2 – 4y=0,
5) 2h + h2=0,
6) 35 – х2=0
Выбрать алгоритм решения для каждого уравнения
Алгоритмы:
первый
второй
третий
второй
второй
первый

Решите уравнения:
№ 224(1столбик) - устно

Решите уравнения: № 225(а,ж), 226(а,г,е,л)

Решите уравнения: № 226(а,г,е,л), 227(з,и)

Решите уравнения: № 227(з,и), 228(г,е)

Решите уравнения: № 228(г,е)

Решите неполные квадратные уравнения
2x2 = 0
4x2 – 64 = 0
x2 -7х = 0
25 – 16x2 = 0
5x2 = 3х
2 x2 = 18
0,01x2 = 4
х - 2x2 = 0
4x2 + 12 = 0
12x2 + 3х = 0
В 1
В 2

Проверьте, правильно ли вы решили уравнения?
В 1
0
-4; 4
0; 7
-1,25; 1,25
0; 0,6 В 2
-3; 3
-20; 20
0; 0,5
Нет корней
-0,25; 0