Уравнение с двумя переменными

Равенства, которые содержат по две переменные, называют уравнениями с двумя переменными.
х + у =12;
ху = 25;
Пару значений переменных, обращающую уравнение в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.
Если х = а, у = b, то (а;b) – решение уравнения. Порядок букв имеет значение (записывается по порядку).

х + у =90
Например, (5;85), (10;80), (50;40) – являются решением данного уравнения.
Это не все решения, их бесконечно много.

Решить уравнение с двумя переменными – это значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.
Решить уравнение с двумя переменными – это значит найти множество его решений.

Свойства:
1)К обеим частям уравнения можно прибавить или вычесть одно и то же число.
2)Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число.
3)Из одной части уравнения в другую слагаемые переносятся, меняя знак на противоположный.

Чтобы определить является ли данная пара чисел решением уравнения, нужно её координаты подставить в данное уравнение.
2х + 6у = 4
(-1;1)
-2 + 6 = 4,
4 = 4, следовательно является.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

1)График пересекает ось Х, если у = 0:
(х – 2)(х + 2) = 0,
х – 2 =0 или х + 2 = 0,
х = 2
х = -2
(2;0), (-2;0)