Векторы. Нулевой вектор

Расстояние между началом и концом называют длиной или модулем вектора.
Модуль вектора обозначается |а| или |AB|
Модуль нулевого вектора всегда равен нулю
Формула нахождения модуля вектора
C
D
A
B
a
N
|AB| = 6 |CD| = 5
|a| = 5 |NN| = 0
Модуль

Вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении.
a
b
a = b, если a↑↑b и |a| = |b|
Равенство векторов
Коллинеарные векторы - это векторы лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
Два коллинеарных вектора называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают
с
a↑↑b - сонаправленные
с↑↓b - противоположно направленные

Суммой векторов a и b является вектор c, начало которого совпадает с началом вектора a, а конец с концом вектора b при условии, что конец вектора a совпадает с вектором b
Получившийся вектор с называется вектором суммы
a
b
c
Сложение векторов
c = a + b
a + b = {ax+ bx ; ay+ by}

Умножение векторов на число
a
2a
Произведение ненулевого вектора a на число k называется такой вектор b, длина которого равна | k | * | a |, причём векторы a и b сонаправлены при k ≥ 0, а при k ≤ 0 противоположно направлены
|ka| = | k | * | a |
b
1
2
-
b